三维模型的网格简化算法研究.docx

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1、三维模型的网格简化算法研究上海船舶工艺研究所上海刘坚摘要,此文提出了一种带属性的三角形网格简化方法能很好的应用在三维模型的塑造它利用了包络和二,次误差矩阵来共同控制简化该方法适用于任意的拓扑结构的网格它利用包络控制网格简化的全局误差,,保证简化的整体效果另外它又利用二次误差矩阵对网格简化的局部误差进行控制以保持模型的局部特征和细节关健词网格简化二次误差矩阵包络带属性的三角网格引言,,随着扫描仪和之类的三维数据获取设备的普及网格数据的生成也越来越容易,因此在计算机图形学中多边形网格特别是三角形已成为曲面表示的常用方法随着数据

2、获,,取设备精度的提高所生成网格的数据量越来越大凭借现有的硬件设备几乎无法进行交互,处理此外在网络上进行图形数据传输也会成为巨大的负担所有这些应用都要求对网格进行简化因此,网格简化在虚拟现实,计算机动画,。中的应用也就越来越广所有这些应用都要求对网格进行简化也就是说通过计算生成一个具有更少网格面或网格顶点数目但基本保持原来形状的较粗糙的网格来代替原始网格目前,国内外对模型简化的研究己有一系列成果知旧耐,提出了基于顶点删除的网格删除方法伴采用能量函数最优化的网格简化方法通过构造包络网格来控,制网格简化的全局误差能保持模型外观

3、特性盯】’利用二次误差方法来控制网格简化误差,,在以上方法中提出的包络网格的方法能防止三角面片简化后产生自交现象能,较好的保持原来的形状特征并且能够在一个模型的不同部分使用不同的偏移童的,,方法的墓本思路是用两个包络网格将原始网格面包围起来然后在这两个包络网格之间进行网格简化对于用户给出的距离误差。,构造一个偏离原始网格。的外包络网格和一个偏离网荃网,网网,一既不原始的内包络格对夹在这两个包络格进行简化生成个格格之间的原始与两个包络网格相交也不自交的简化网格但是的方法只能从模型整体上对简化进,行控制使简化的网格的整体形状和

4、原来的模型一致而在三角形网格简化操作的细节上没,。有给出具体的方法对于模型的局部特征和细节不能很好的进行控制,在对网格进行具体的简化操作时的二次误差矩阵方法以边折盈后的新顶点到,,和被折登边的两个端点相关联平面的距离的平方和为误差误差计算比较简单运行速度较,。快提高了计算机的处理能力,,本文对州叻的方法进行改进和扩充结合的包络方法对全局误差进行控制,将其推广到带属性的三角网格的三角形折叠方法于的方法相比该算法弥补了它,对于局部特征和细节控制不足的缺点与川班记算法相比本文算法一次三角形折盛操作,,,相当于执行了两次边折叠操作

5、能大大的提高计算速度减少计算时间并且可以对带属性,的网格进行简化本文是对的方法进行了更深入的分析和补充利用二次误差矩阵,方法的三角形折叠操作不象删除顶点和三角形那样需要对空洞进行三角化减少计算机处理,,,时间的优点对网格的局部简化操作具体化对局部误差进行控制使网格的简化更加完善,,本文第节是算法的描述第节介绍了算法的实现和实验的结果最后是结论算法的描述包络网格的生成鉴义一三,三,,上的顶为个维模型为的角形网为的简化网格网格本定格点为冷先,型进网三网。化的目就是把三网成到角简首我们将模行格化得角格简的格简化网三,三三网一者两

6、形没形角我们假定个邻接的化的格格中的每条边都有个或角有角互,,。还,一相穿透模型中没有裂缝没有接头另外我们假定中所有的点都有个简单的。一三三,,〔一法线向量对岭形成个角片的个顶点匕匕沿着各自的方向移动如图,生了三,,,,上三。个菱柱体成个新顶点才匕犷和包络的角片如果每个,生上三可。此,我都用相同的偏移量则成的包络的角面片有能产生自交在们需要用物二一两是否会导致自交在图中,和两点的来判断个边的个顶点、拍邝,。了这样就会是包络产生自交所以顶点在偏偏移后的新点和都到对方的移时要对进否让包络产生,果生,少这点的需每个顶点行判断是会

7、自交如产自交则减个顶偏,直至络不生。以产生网不同用不同的距误差‘移氢产自交所包包络时允许在格的部位使离以避免包络产生自交的现象,,通过上面的步界我们就可以生成网格的包络以用来控制网格简化的整体误差和整体。形状网格的简化羞本定义空一组三,及点处,这一三形定义角形沿公共边在顶把定义间中相邻接样的组角为三角形网格,可由顶点集件匕,长,匕,⋯⋯,三角形集合,几,均和,,,几⋯⋯均所组成的二元组仅来表示一,一三形,,定义对中任条边如果该只界边为个角所享有则称该边为边边三三该边所在的角形被称为边界角形一,以岭一三形几,定义构成的集合称

8、为与对中任顶点所有为个顶点的角三顶点气相关的角形集合一三,三,定义对形界不三形称为中任角与的个顶点相关的角集合的并集三双三与角形相关的角形集合简化步蕊肚】助,而,,基于叠生成包络以后我们在包络的总体控算法是边的折在本算法中在三,三,下对网形在图中对形到有与它制格进行简化的基本操作是角折盛角找所相三,三,