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《层次分析法和特尔菲法的赋权精度与定权》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1998年12月系统工程理论与实践第12期层次分析法和特尔菲法的赋权精度与定权李斌(武汉城建学院,湖北武汉430074)摘要从作者进行城市土地定级因素权重确定的实际问题出发,根据误差理论,分析了采用AHP法和Delphi法计算定级因素权重的精度及其中误差,并依据中误差的高低,探讨了科学确定最终权重的方法。最后对土地定级因素权重确定实例进行了有益的尝试。关键词层次分析法Delphi法精度分析定权WeightingandtheAccuracyofWeightEstimationinDelphiandAHPLiBin(WuhanUrbanConstructionInst
2、itute,Wuhan430074)AbstractBasedonerrortheoryandthepracticesofweightinginurbanlandclassifica-tion,thepaperanalyzesthestandarderrorandtheaccuracyoftheestimationoftheclassificationfactorsweightestimatedbyAHPandDelphidependingonthestandarder-ror,themethodofweightingisdiscussed.Afterwards,t
3、hemethodhasbeenemployedinacase.KeywordsAHP;Delphi;accuracyanalysis;weighting层次分析法(AHP法)和特尔菲法(Delphi法)是城市土地定级估价过程中确定城市土地定级因素权重时广泛采用的两种方法,但在实际工作中,往往会遇到这样的问题,针对同一目标,在考虑多因素影响城市土地级别状况时,采用AHP法和Delphi法分别确定的权重值往往不一致,有时还相差很大,那么如何根据AHP法和Delphi法的权重计算结果来科学确定各定级因素权重最终值就成了我们必须解决的问题。本文从AHP法和Delphi法计算
4、定级因素权重的精度入手,分析了采用不同方法时所得权重所对应的中误差,然后再根据中误差的高低,确定采用AHP法和Delphi法所得权重的权值,最后利用加权平均法得到各定级因素的最终权重。1赋权精度分析1.1AHP法赋权精度分析AHP法是通过系统的多个因素的分析,划分出各因素间相互联系的有序层次;再请专家对每一层次的各因素进行比较客观的判断后,给出相对重要性的定量表示;进而建立数学模型,计算每一层次全部因素的相对重要性的权重。在采用AHP法对城市土地定级因素权重计算时,根据《城镇土地定级规程》的规定,通常采用以下步骤计算定级因素权重(以算术平均法计算特征值为主进行分析)
5、。1.1.1将判断矩阵的每一列正规化,正规化后的矩阵为本文于1996年12月9日收到第12期层次分析法和特尔菲法的赋权精度与定权75p11p12⋯p1np21p22⋯p2nP=pn1pn2⋯pnn1.1.2将正规化的矩阵按行加总nvi=piji=1,2,⋯,nj=11.1.3对加总后的vi再正规化,得特征向量wi,即为各定级因素的重要性权重nwi=vivji=1,2,⋯,nj=1由于P矩阵可以直接请专家填写,为便于分析,假设判断矩阵中各元素取值的精确程度一致,故可定义:各矩阵元素的中误差为m,即:mp=mp=mp111213=⋯=mp=mp=⋯=mp=mp=
6、⋯=m2122n1n2根据误差传播规律,vi的方差即为MvinMv=Dpiijj=12式中Dp为观测值pij的方差,即为m,ijnM22v=m=nmij=1n根据vi的方差Mv求各定级因素的重要性权重wi的方差Mw时,首先应将wi=vivj按台劳级数iij=1的近似真值v1°,v2°,⋯,vn°处展开。wi=f(v1,v2,⋯,vn)w000f0f0i=f(v1,v2,⋯,vn)+(v1-v1)+(v2-v2)v10v20f0+⋯+(vn-vn)+Rnvn0式中R0000n为(vi-vi)的二次以上项,当vi为近似真值时,vi与vi非常接近,(v
7、i-vi)的二次以上项的值趋于零,故可以略去,因此将上式写为:ffffwi=v1+v2+v3+⋯+vn+v10v20v30vn0nf(v000fv01,v2,⋯,vn)-vj(1)j=1j0fff令K=(k1,k2,⋯,kn)=,,⋯,v10v20vn0nk000f00=f(v1,v2,⋯,vn)-vjj=1vj0TV=(v1,v2,⋯,vn)(2)则wi=KV+k0根据方差的定义可知,wi的方差Mw为:iMTw=E{[wi-E(wi)][wi-E(wi)]}iT=KE{[V-E(V)][V-E(V)]}KT
