基于熵权和层次分析法的宿舍综合评价

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1、第11卷第2期2011年1月科学技术与工程Vo1．11No．2Jan．201l1671—1815(2011)2-0304-04ScienceTechnologyandEngineering⑥2011Sci．Tech．Engng．基于熵权和层次分析法的宿舍综合评价刘晓'张宇(重庆大学数学与统计学院，重庆400040；重庆通信学院，重庆400035)摘要针对学生宿舍综合评价问题，提出了一种基于熵权和层次分析法的模糊综合评判方法，克服了传统模糊综合评判法在权重确定方面具有一定随意性、主观性的问题。该方法

2、利用层次分析法计算主观权重，利用熵权法计算客观权，并进行权重拟合，从而得到综合权重，最终得到评价结果。应用实例表明：该方法有效、可行，适用领域广泛。关键词熵权层次分析法模糊矩阵中图法分类号O212．5；文献标志码A本文针对学生宿舍综合评价问题提出了一种与定量相结合的方法。把复杂问题中的各因素划基于熵权和层次分析法的综合评价方法。该方法分成相关联的有序层次，使之条理化、有序化。利用层次分析法计算主观权重，利用熵权法计算客1．1确定评价指标集合观权重，使结果更为客观。从而得到更加合理的综对于复杂系统的

3、综合评判，由于涉及因素较合评价结果。多，相互关系复杂，一般需建立多层次综合评判因素体系。第一步就是确定与学生宿舍的评价指标1方法的提出因素集，进行学生宿舍综合评价应该从经济性、舒适性和安全性三方面予以考虑，一般在因素集下又模糊综合评判是一种定性和定量相结合的评分子评价因素，如表1所示。从表1中可以看出一判方法，它对具有较多评判模糊性的影响因素而又级指标集合为{。，，。}，在一级指标舒适性日需分层的复杂系统的评判是一种非常有效的方法。下的二级指标集合为{，，，，c}。它可以对具有多种属性的事物，或者

4、其总体优劣受表1学生宿舍综合评价指标体系多种因素影响的事物，做出一个综合这些属性或因经济性Bl建设成本c。、运行成本c2、收费标准c3素的总体评判。然而通过模糊综合评判得出的结人均面积c4、使用方便c5、互不干扰、舒适性B2论是非常明确的，在一定的隶属度上反映了事物属采光性、通风性性的类别。安全性B2人员疏散性c9、防盗性c0熵最初产生于热力学，后来在信息论中用熵来表示事物出现的不确定性，表示系统的紊乱程度以1．2确定评语集合及无序状态的量度。在各种评价指标确定的情况评语集合指评价小组(或机构)对

5、任意一个评下，由评估矩阵计算得出的熵权表示各指标在竞争价指标可能给出的评价结果所构成的一个集合。意义上的相对激烈程度系数J。例如我们可以对表l中的一级或二级指标都按优、层次分析法(AHP)是一种用来处理复杂社会、良、中、差4个等级标准来评价，则评语集合为{优，政治、经济和技术等问题的决策方法。是一种定性良，中．差}。评语集合一旦确定下来必须应用于各个指标并贯穿评价的始终，不可随意中途更改。2010年l1月3日收到1．3确定各个指标的权重第一作者简介：刘晓(1983一)，重庆通信学院数学教研室助教。

6、任何一种评价都或多或少地受到偏面主观因2期刘晓，等：基于熵权和层次分析法的宿舍综合评价305素的影响，并不能完全体现评价的客观性、科学性和合理性。为了把主观因素的影响尽可能降低到2综合权重的确定最小程度，必须采用加权方法。确定权重的方法有层次分析法、主成份分析法、熵权法、三角模糊数法2．1熵权法确定权重和变异系数法等。本文采用综合权重，即把熵权与2．1．1确定系统熵]层次分析法获得的权重结合起来，以期得到更合理以模糊综合评价矩阵R()作为研究系统，日的评价结果。(I)为系统中第i个评价因素的熵值，

7、可表示为：日1n1．4确定模糊评价矩阵(I)：一志(4)首先从学生及相关专家中选取若干人组成评价小组，按照评语集合中的等级对已确定的评价指式(4)中，n为系统评语数；r满足∑r=1，且规标集合中的各个指标进行评价。根据评价结果建定：当r=0时，日(I)=0。立评价矩阵，例如，一级指标中舒适性曰下的二级2．1．2确定熵权指标集合为{，c，c，c，c}，包含5个二级指第个指标的熵权可表示为：Wi：二(5)标，根据{非常满意，基本满意，一般，较差}的评语∑(1一(I))集合，评价小组对这5个二级指标给出

8、的评价值构成一个5x4矩阵：式(5)中，m表示指标数。⋯1]同理，可求得其他指标对应的权重，这样就得：=l~。．；l(1)到了基于熵权的评价指标权重向量：W=(W，W，／'51⋯rs⋯J，W)。尺即为一级指标“舒适性”的模糊评价矩阵。这里2．2AI-IP权重Satty提出的9分位标度方法时常会出现判断的矩阵元r=为评价小组中对第i个二级指标评矩阵一致性不高，各因素权重相差过大等问题，为定为第个等级的人数，Ⅳ为评价小组总人数。以此我们采用股票和其他经济领域经常使用的黄金此类推，可以求