2020届辽宁省实验中学东戴河分校高三12月月考数学（文）试题.pdf

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1、2020届辽宁省实验中学东戴河分校高三12月月考数学试卷(文科)说明：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第（1）页至第（3）页，第Ⅱ卷第（4）页至第（6）页。2、本试卷共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、班级填涂在答题卡上，贴好条形码。答题卡不要折叠2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。3、考试结束后，监考人员将试卷答题卡收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给

2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21．设集合Mxx

3、x＜0，Nxx

4、＜2，则()A．MNB．MNMC．MNMD．MNR2．“”是“方程表示双曲线”的()A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件1323．正项等差数列an中的a11，a4027是函数fxx4x4x3的极值点，则3loga=()22019A．2B．3C．4D．5124．已知alog23，b34，cln，则a，b，c的大小关系为（）3A．abcB．bacC

5、．cbaD．cablnx5．函数fx()x的大致图象为（）x-1-A．B．C．D．6．近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000t生活垃圾．经分拣以后数据统计如下表（单位：t）：根据样本估计本市生活垃圾投放情况，下列说法错误的是（）厨余垃圾”箱可回收物”箱其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾2020602A．厨余垃圾投放正确的概率为

6、33B．居民生活垃圾投放错误的概率为10C．该市三类垃圾箱中投放正确的概率最高的是“可回收物”箱D．厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差为200007．直线(1)x(2)y0(R)恒过定点A，若点A在直线mxny20上，其中21m0，n0，则的最小值为mn（）59A．22B．4C．D．22-2-8．《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了计算弧田面积所用的经验公1式为：弧田面积（弦×矢+矢2），弧田（如图阴影部分所示）是由圆弧和弦围

7、成，公式2中的“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为2，矢为2的弧田，按照上述方法计算出其面积是()31A．2+43B．3+C．2+83D．4+8329．执行如图所示的程序框图，则输出n的值是（）A．3B．5C．7D．910．已知函数fx()sinx(0)，点A，B分别为fx()图像在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，O为坐标原点，若OAB为锐角三角形，则的取值范围为（）33A．0,B．,C．0,D．,2

8、2222211．已知直线l与抛物线xy4交于A、B两点，若四边形OAMB为矩形，记直线OM的斜率为k，则k的最小值为（）．A．4B．22C．2D．2多选题2x2,xx012．已知函数fx()，以下结论正确的是（）fx(2),x0-3-A．ff(3)(2019)3B．fx在区间4,5上是增函数11C．若方程fx()kx1恰有3个实根，则k,246D．若函数yfx()b在(,4)上有6个零点xii(1,2,3,4,5,6)，则xfxii

9、的取值范围是i10,6第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.ai313．已知bi4，（a，bR）其中i为虚数单位，则abi________.i14．某学校积极开展“服务社会，提升自我”的志愿者服务活动，九年级的五名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是_____．15．在四面体PABC中，PABC3，PBAC2，PCAB3，则该四面体外接球的体积为_____．216．已知抛物线E

10、∶y＝2px(p>0)的焦点为F，过F且斜率为1的直线交E于A，B两点，线段AB的中点为M，其垂直平分线交x轴于点C，MN⊥y轴于点N.若四边形CMNF的面积等于7，则E的方程为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）2已知函数fx()cos2xcos2(xxR)3(1)求函数fx()的单调递增区