辽宁省实验中学东戴河分校2020届高三数学10月月考试题文.docx

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1、辽宁省实验中学东戴河分校2020届高三数学10月月考试题文说明：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第（1）页至第（2）页，第Ⅱ卷第（3）页至第（4）页。2、本试卷共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、班级填涂在答题卡上，贴好条形码。答题卡不要折叠2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。3、考试结束后，监考人员将试卷答题卡收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在

2、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A＝，B＝，则＝（　　）A．B．{x

3、x

4、x＞1}C．D．2.复数为虚数单位，那么的虚部为（　　）A．B．C．D．3.已知平面α和直线l，下列命题中错误的是（　　）A．若l垂直α内两条直线，则l⊥α；B．若l垂直α内所有直线，则l⊥α；C．若l垂直α内两相交直线，则l⊥α；D．若l垂直α内任一条直线，则l⊥α．4.设命题,,则为（）A．B．C．D．5.已知向量，若，则A.或B.C.D.6.若将函数（其中）的图象向右平移个单位后，所得新函数的

5、图象关于原点中心对称，则（　　）A．B．C．D．7.函数的大致图象为（）8.函数的部分图象如图所示，给出下列结论：①函数最小正周期为；②函数c在单调递增；③；④.则正确的结论个数为（）A.B.C.D.主视图左视图俯视图9.已知三棱锥的三视图如图所示（网格中每个小正方形边长为1），则该三棱锥的外接球表面积为（）A.B.C.D.10.已知（）A.B.C.D.11.已知的三个内角所对的边分别为，满足，且，则的形状为（）A.等边三角形B.等腰直角三角形C.顶角为的非等腰三角形D.顶角为的等腰三角形12.已知,

6、若在区间的零点依次为,则=()A．0B．C.D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.求值_____________.14.已知向量，则向量在方向上的投影为_______.15.已知向量满足，点c在线段AB上，且的最小值为，则的最小值为_____________.16.已知是定义在上且周期为4的函数，满足当时，，求_____________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）已知的三个内角，，的对边分别为，，，且满足.（1）求角的大小；（2）若，，，求18.已

7、知函数的最小正周期为π,最大值为2．（Ⅰ）当时，求函数的值域；（Ⅱ）已知△ABC的内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若，且b＝4，a+c＝5，求△ABC的面积．19．（12分）已知在直三棱柱中，(1)在平面内找到点,画出所有满足的点的曲线.(2)在(1)画出的曲线上任取一点,求的体积.20.（12分）设函数（R）．（1）若不等式在上恒成立，求的取值范围；（2）求函数在R上的最小值；21.（12分）已知函数（1）若处取得极值，求的值（2）22．已知曲线C：，直线：．（1）写出曲线C的参数方程，直线

8、的普通方程；（2）已知点P为曲线C上的一个动点，求点P到直线的距离的最大值及最小值．文科数学答案一、选择题二、1C.2A.3.A.4.B5.D6.C7.A8.C9.A10.D11.D12.D13.-114.15.216.40三、解答题17．【解题思路】解：（Ⅰ）f（x）的最小正周期是π，得，当时，，所以，此时f（x）的值域为．（Ⅱ）因为，所以，∴b2＝a2+c2﹣2accosB＝a2+c2﹣ac，16＝（a+c）2﹣3ac＝25﹣3ac，ac＝3，△ABC的面积．18．解析：19.解析：（1）设，则，

9、，，由题意，则，.（2）由正弦定理，中，，①中，，②①÷②得：，，20.解：（1）由题意可知，，，的图象是开口向上的抛物线，最大值一定在端点处取得，所以有故．（2）令，，则，对称轴为．①，即，．②，即，．③，即，．综上可知，21.解析：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22．解：（1）由得，曲线C的轨迹为椭圆∴曲线C的参数方程为：（θ为参数），∵直线l：．∴消去t得，直线l的普通方程为：2x+y﹣6＝0；（5分）（2

10、）设点P的坐标为（2cosθ，3sinθ），则点P到直线l的距离设为d，则（其中）∵﹣1≤sin（θ+φ）≤1，∴，，即点P到直线l的距离的最大值及最小值分别为：、．（10分）23.解：（1）当m＝-1时，f（x），当x≤﹣1时，由f（x）≥7得﹣2x+1≥7，解得x≤﹣3；当﹣1＜x＜2时，f（x）≥7无解；当x≥2时，由f（x）≥7得2x﹣1≥7，解得x≥4，∴f（x）≥7的解集为：{x

11、x≤﹣3，或x≥4}；（2）[0，2]是f（x）≤

12、x﹣4

13、+