辽宁省实验中学东戴河分校2020届高三数学10月月考试题理.docx

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1、辽宁省实验中学东戴河分校2020届高三数学10月月考试题理说明：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第（1）页至第（2）页，第Ⅱ卷第（3）页至第（4）页。2、本试卷共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、班级填涂在答题卡上，贴好条形码。答题卡不要折叠2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。3、考试结束后，监考人员将试卷答题卡收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数是虚数单位），则的共轭复数（）

2、A．B．C．D．2．已知集合，且，则集合可以是（）A．B．C．D．3．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为()A.B.C.D.4．设是由正数组成的等比数列，且，那么的值是().A．B．C．D．5．在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形6．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象的一个对称中心为（）A．B．C．D．7．已知定义域为的奇函

3、数，则的值为（）A．0B．1C．2D．不能确定8．黄金分割比是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为，约为0.618，这一比值也可以表示为a＝2cos72°，则＝（）A.2B.1C.D.9．给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为，点在以为圆心的圆弧上运动，若，其中，则的最大值为（）A.B.5C.D.610．已知是公差不为零的等差数列，其前项和为，若成等比数列，则()A．B．C．D．11．已知函数，对任意的满足，其中是函数的导函数，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．12．已知函数，若，则的最大值是（）A.B.-C.D.--第Ⅱ卷（非选择题，

4、共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．已知在R上不是单调增函数，那么实数的取值范围是____．14．若关于的不等式在时恒成立，则实数的取值范围是___________15．设单调函数的定义域为，值域为，如果单调函数使得函数的值域也是，则称函数是函数的一个“保值域函数”．已知定义域为的函数，函数与互为反函数，且是的一个“保值域函数”，是的一个“保值域函数”，则__________．16．若关于的方程（）在区间有实根，则最小值是____．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知，设：实数满足，：实数满足．（1）若，且为真，求实数的取值

5、范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．18.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值，并分别写出相应的的值.19.（本小题满分12分）已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）求函数在上的最大值和最小值．20.（本小题满分12分）在中，分别是角的对边.（1）求角的值；（2）若，且为锐角三角形，求的范围.21．（本小题满分12分）已知向量，（其中实数和不同时为零），当时，有，当时，．（1）求函数式；（2）求函数的单调递减区间；（3）若对，都有，求实数的取值范围．22.（本小题满分12分）已知函数讨论函数的单调性；当时，求函数在区间上的零点

6、个数.辽宁省实验中学东戴河校区2019～2020学年上学期高三年级10月份月考1-5DAABD6-10BACAB11-12CA13.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）14.15.116.17【解析】（1）由得，当时，，即为真时，实数的取值范围是.由，得，即为真时，实数的取值范围是.因为为真，所以真且真，所以实数的取值范围是；（2）由得，所以，为真时实数的取值范围是.因为是的必要不充分条件，所以且所以实数的取值范围为：.18【答案】解：（1），，，，，所以的最小正周期为.（2）∵，∴，当，即时，；当，即时，.19(1)函数),.,解得.则.,令，解得.由得或，此时函数单调递增，由得，此时函数单调递

7、减，即函数的单调递增区间为，单调递减区间为.（2）当时，函数与的变化如下表：单调递增极大值单调递减极小值单调递增由表格可知：当时，函数取得极大值，，当时，函数取得极小值，，又，可知函数的最大值为，最小值为.20解：（1）由题意知，∴，由余弦定理可知，，又∵，∴.（2）由正弦定理可知，，即，∴，又∵为锐角三角形，∴，则即，所以，即，综上的取值范围为.21【解析】（（1）当时，由得，；（且），当时，由.得，∴，（2）当且时，