浙教版八年级下11二次根式公开课课件.ppt

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1、1.1二次根式(2)3的算术平方根是_______以前学的知识还记得吗？（3）有意义吗？为什么？（4)一个非负数a的算术平方根应表示为__________（1）3的平方根是______正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根。平方根的性质：算术平方根的性质：正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。温故而知新50米a米塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米。塔座?米下球体S下球体经过球心的截面是一个圆形，它的面积为S，则半径为____________.这个等边三角形

2、的边长是___________.这些代数式有什么共同的特点？像，，这样表示的算术平方根，且二次根号内含有字母的代数式叫做二次根式。为了方便起见，我们把一个数的算术平方根（如，）也叫二次根式。如：这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；而这类代数式，应把这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。注意随堂练习11、判断：下列各式中那些是二次根式？二次根式根号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零2、思考：如，（a＜0）是不是二次根式？为什么？例1求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母

3、的取值范围的基本依据：①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。(5)比一比练习求下列二次根式中字母a的取值范围：还记得怎样求代数式的值吗？例2.当x=–4时，求二次根式的值。若二次根式的值为3，求x的值.变形练习若二次根式的值为3，求x的值。解：由题意得:两边同时平方得:小试牛刀:例3一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。1、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。2、求当t=3时，船离开出发地多少千米。（精确到头0.01千米）东北轮船ACB从东方明珠塔顶上自由落下

4、一个物体，其下落的距离h（米）可用公式来估计，其中t（秒）表示物体下落所经过的时间。（1）把这个公式变形成用h表示t的公式；（2）东方明珠塔高468米，则该物体落到塔底需几秒？（精确到0.01秒）你掌握今天的重点内容了吗？3.分类讨论思想一个概念：二次根式两类题型：1.求代数式所含字母的取值范围2.求二次根式的值三点注意：1.二次根式的双重非负性2.分母不能为0形如的代数式列不等式（组）归纳小结：一个概念（二次根式）:（1）求二次根式中字母的取值范围（2）求二次根式的值①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。两

5、类题型：形如的代数式切入点：从字母的取值范围入手。1.已知，你能求出的值吗？3.已知，你能求出的取值范围吗？2.已知与互为相反数，求、的值.探索与交流——提升我们的数学思维能力切入点：从代数式的非负性入手。4.已知为一个非负整数，试求非负整数的值切入点：分类讨论思想。想一想：甲、乙两人计算当a=-1.5时a-的值。得到下列两种不同的答案，哪个正确？甲的解答是a-=a-（a+1）=-1；乙的解答是a-=a+（a+1）=2a+1=2×（-1.5)+1=-2延伸与提高求出下列二次根式中字母a的取值范围：因为难,所以我挑战!1.求式子

6、有意义时X的取值范围。解:由题意得,已知有意义,那A(a,)在象限.二?试试你的反应∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)知识纵横?若a.b为实数,且求的值。解:知识纵横