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时间:2020-04-03
《2020届江苏省镇江市高三上学期第一次调研考试(期末)数学试题.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省镇江市2019—2020学年高三上学期第一次调研考试数学试卷2020.01一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请将答案填写在答题卡...相应的位置上.)......21.已知集合A=xx20x,B={﹣1,1,2},则AIB=.22.设复数z1(其中i为虚数单位),则z=.i3.右图是一个算法的伪代码,则输出的结果是.22xy4.顶点在原点且以双曲线1的右焦点为焦点的抛物124线方程是.第3题5.已知在平面直角坐标系xOy中,直线l1:xmym20,l2:mx(m2)y
2、10,若直线l1∥l2,则m=.6.从“1,2,3,4,5”这组数据中随机去掉两个不同的数,则剩余三个数能构成等差数列的概率是.xy107.若实数x,y满足条件xy10,则z32xy的最大值为.xy3308.将函数fx()cos2x的图象向左平移个单位长度后,再将图象上各点的纵坐标变为原来的2倍,得6到函数ygx()的图象,则g()=.49.已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为1,点E是棱AD上的任意一点,点F是棱B1C1上的任意一点,则三棱锥B—ECF的体积为.10.等比数列a的前三项和S
3、42,若a,a3,a成等差数列,则公比q=.n3123211.记集合A=[a,b],当[,]时,函数f()23sincos2cos的值域为B,若“xA”64是“xB”的必要条件,则b﹣a的最小值是.1x3()xx,012.已知函数fx()2,若对任意的x[m,m+1],不等式fx(1)fxm()恒成20xxx3,立,则实数m的取值范围是.2213.过直线l:yx2上任意一点P作圆C:xy1的一条切线,切点为A,若存在定点B(x,y),00使得PA=PB恒成立,则x﹣y=.0
4、0页1第14.在平面直角坐标系xOy中,已知三个点A(2,1),B(1,﹣2),C(3,﹣1),点P(x,y)满足uuuruuuruuuruuuruuuruuurOPOC(OPOA)(OPOB),则1uuur2的最大值为.OP二、解答题(本大题共6小题,共计90分.请在答题纸指定区域内作答,解答应写出文字说明,证明过程.......或演算步骤.)15.(本题满分14分)在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E是AP的中点,AB⊥BD,PB⊥PD,平面PBD⊥底面ABCD.(1)求证:PC∥平面BDE;(2)求证:PD⊥
5、平面PAB.16.(本题满分14分)uuuruuur如图,在△ABC中,点D是边BC上一点,AB=14,BD=6,BABD66.13(1)若C>B,且cos(C﹣B)=,求角C;141uuuruuur(2)若△ACD的面积为S,且SCACD,求AC的长度.217.(本题满分14分)22xy在平面直角坐标系xOy中,椭圆E:1(a>b>0)的长轴长为4,左准线l的方程为x=﹣4.22ab(1)求椭圆的标准方程;页2第24(2)直线l1过椭圆E的左焦点F1,且与椭圆E交于A,B两点.①若AB=,求直线l1的方程;75②过A作左准线l的
6、垂线,垂足为A1,点G(,0),求证:A1,B,G三点共线.218.(本题满分16分)某游乐场过山车轨道在同一竖直钢架平面内,如图所示,矩形PQRS的长PS为130米,宽RS为120米,圆弧形轨道所在圆的圆心为O,圆O与PS,SR,QR分别相切于点A,D,C,T为PQ的中点.现欲设计过山车轨道,轨道由五段连接而成.出发点N在线段PT上(不含端点,游客从点Q处乘升降电梯至点N),轨道第一段NM与圆O相切于点M,再沿着圆弧轨道MA¼到达最高点A,然后在点A处沿垂直轨道急速下降至点O处,接着沿直线轨道OG滑行至地面点G处(设计要求M,O,G三点共
7、线),最后通过制动装置减速沿水平轨道GR滑行到达终点R.记∠MOT为,轨道总长度为l米.(1)试将l表示为的函数l(),并写出的取值范围;(2)求l最小时cos的值.19.(本题满分16分)2已知函数fx()lnxax(x)(aR).(1)当a=0,证明:fx()x1;(2)如果函数fx()有两个极值点x,x(x<x),且fx()fx()k恒成立,求实数k的取值121212范围;(3)当a<0时,求函数fx()的零点个数.页3第20.(本题满分16分)已知nN,数列a的前n项和为S,且Saa;数列b的
8、前n项和为T,且满足nnnn11nn1Tbnn(1b),且ab.nnn122(1)求数列a的通项公式;n(2)求数列b的通项公式;nan(3)
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