2020届辽宁省沈阳市高三上学期五校协作体期中联考试题 数学理 .pdf

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1、2019—2020学年度（上）沈阳市五校协作体期中联考高三年级理科数学试卷试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷选择题（1—12题，共60分）和第Ⅱ卷（非选择题，13—23题，共90分）。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。命题人：关锋校对人：张燕考试时间：120分钟考试分数：150分第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A{xZ

2、x≤3}，B{

3、lnxx1}，集合A与B关系的韦恩图如图所示，

4、则阴影部分所表示的集合为()A．{

5、0xxe}B．{123}，，C．{012}，，D．{12}，22.i为虚数单位，复数z在复平面内对应的点的坐标为()i1A．(1，1)B．(1，1)C．(1，1)D．(1，1)223.已知ab,都是实数,p:直线xy0与圆(xa)(yb)2相切;qab:2,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述。两颗星的星等与亮度满足m2-m1=lg，

6、其中星等为mk的星的亮度为Ek(k=1,2).已知太阳的星等为-26.7，天狼星的星等为-1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为()10.1-10.1A.10B.10.1C.lg10.1D.102211335.已知a,b,clog，则abc,,的大小关系为332A．abcB．cbaC．cabD．acb6.根据如下样本数据x345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.0^得到的回归方程为y＝bx＋a，则()A．a>0，b>0B．a>0，b<0C．

7、a<0，b>0D．a<0，b<0437.已知(,0),cos()sin，则sin()的值是（）36512理科数学试题第1页（共10页）232234A．B．C．D．51055m8.函数fx()

8、

9、x（其中mR）的图像不可能是（）．．．xyyOxOxA．B．C．D．9.为了丰富教职工的文化生活，某学校从高一年级、高二年级、高三年级、行政部门各挑选出4位教师组成合唱团，现要从这16人中选出3人领唱，要求这3人不能都是同一个部门的，且在行政部门至少选1人，则不同的选取方法

10、的种数为A．336B．340C．352D．472ab10.已知3412，则ab,不可能满足的关系是（）．．．2222A．ab4B．ab4C．(ab1)(1)2D．ab311.已知向量OA、OB满足OAOB0,点C在AOB内，且AOC30,设

11、OA

12、1mOCmOAnOB（mn,R），若,则

13、

14、OB2n31A.B.4C.23D.6412.已知fx()是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(-1)=0,当x>0时，xfx()fx()0,则使得f(x)>0成立

15、的x的取值范围为()A.(,1)(0,1)B.(1,0)(1,)C.(,1)(1,0)D.(0,1)(1,)第Ⅱ卷（非选择题满分90分）二、填空题（每小题5分，共20分）xy20,13.若实数xy,满足条件xy0,则z34xy的最大值是__________．y3,314.由曲线yx(x≥0)与它在x1处切线以及x轴所围成的图形的面积为．215.三棱锥PABC中，PA平面ABC，BAC，AP3，AB23，Q是BC3理科数学试题第

16、2页（共10页）边上的一个动点，且直线PQ与平面ABC所成角的最大值为，则该三棱锥外接球的3表面积为__________．16.对于函数yfx()，若在其定义域内存在x0，使得xfx00()1成立，则称函数fx()具有性质P.（1）下列函数中具有性质P的有；1①fx()2x22②fx()sinx(x[0,2])③fx()x，(x(0,))x（2）若函数fx()alnx具有性质P，则实数a的取值范围是.（本题第一空2分，第二空3分．）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明

17、，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（本小题满分12分）n已知数列an满足a11，且ann2a12n2,nN．ana(1)求证：数列n是等差数列，并求出数列n的通项公式；2(2)求数列a的前n项和S.nn18．（本小题满分12分）2π33如图，在四边形ABCD中，B，AB3，△ABC的面积为．34（1）