资源描述：
《辽宁省沈阳市高三上学期四校协作体联考（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、辽宁省沈阳市高三上学期四校协作体联考（数学理）考试时间：1，试卷满分：150分本试卷分第I卷选择题与第II卷非选择题两部分，请同学们在指定位置答题。参考公式：①，，②，，③球的表面积公式：，其中表示球的半径球的体积公式：，其中表示球的半径第I卷（选择题，满分60分）一、选择题：共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合,,则（）（A）（B）（C）（D）（2）函数的最小正周期是：（）（A）（B）（C）（D）（3）若为单位向量,且,,则（）（A）（B）（C）（D）（4）过点且与圆的相切的直线方程是：（）（A）或（B）或（C）（D）（5）对于
2、函数,在其定义域内,,,,则是在内单调递增的（）条件.（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（6）设等差数列的前项和为,若,则（）（A）（B）（C）（D）（7）函数的图像与直线以及轴围成的曲边梯形的面积是：（）（A）（B）（C）（D）····（8）已知函数，在处取得最大值,并过点.它的图像如下图,则的值是:（）（A）（B）（C）（D）（9）双曲线的实轴长为,且在此双曲线上一点到右焦点的距离也为,则点到此双曲线左焦点的距离为:（）（A）（B）（C）（D）（10）在底面为平行四边形的四棱锥中,,则三棱锥与五面体的体积之比为:()（A）（B）（C）（D）（
3、11）定义在上的奇函数满足：①在上的解析式为;②函数是偶函数,则的值是:（）（A）（B）（C）（D）（12）方程实根的个数是:()（A）个（B）个（C）个（D）个第II卷（非选择题，满分90分）二、填空题：共4题，每小题5分，共把每道小题的答案写在答题纸相应的位置上（13）若是第三象限角,且，则.（14）已知数列是等比数列,且,则.2222221单位(cm)（15）某几何体的三视图如右图,则此几何体的体积为.（16）已知抛物线,焦点,在其准线上有两点,在此抛物线上有两点,使得为以为斜边的等腰直角三角形,为正三角形,则线段的最小值为.三、解答题：共6题，17——21题满分均12分，22,23,
4、24各10分,共70分，在答题纸相应的位置写出文字说明,证明过程或演算步骤.（17）某村子的正西是一片山区.山脚下处已建一处采石场,村子的北边有一池塘,南边有一树林,在处是个石粉厂,在采石场采到的石料由公路运输到石粉厂,如图所示.已知在一条直线上,,,,,.（I）求的长.（II）在运作了一段时间后,发现在运输车经过公路时对池塘有污染..需要另建公路.为了不破坏树林,必须要求,,.求建这条新的公路中的长.（18）三棱柱.（I）如图(1)若是的中点,点在上,且,证明:平面（II）如图(2)若点在上,且在平面上的正射影为,且,又.求二面角的平面角的大小.（19）正项数列,其前项和为并且满足:且.（
5、I）求数列的通项公式.（II）若,判断数列的单调性,并证明之.（知为坐标原点,点分别在轴上运动,且,动点满足.（I）求动点的轨迹的方程.（II）过点的直线与交于不同两点.①求直线斜率的取值范围.②若,求直线的方程.（21）已知函数,且.（I）讨论的单调性,并求出极值点.（II）若（I）中的.求在上的最小值.请同学们在第(22),(23),(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.（22）如图,已知是⊙的直径,过的中点作弦于,点为优弧上(除点外)一动点,过分别作直线,交直线于点,.BGAO·MDCEF（I）求的值.（II）若⊙的直径长为,为的中点,求的面积.(23)以坐标原点
6、为极点,正半轴为极轴建立极坐标系.在此极坐标系下,曲线的极坐标方程为:,在直角坐标系里,直线的参数方程为:,其中为参数.已知直线与曲线有两个不同交点.（I）求实数的取值范围.（II）若时,求的长.(24)关于的不等式.（I）当时,解上述不等式.（II）当时,若上述不等式恒成立,求实数的取值范围.参考答案一、选择题（每个5分）（1）——（6）BCACBC，（7）——（12）DCBCBB二、填空题（每个5分）（13）（14）1（15）2（16）三、解答题（17）解：（I） －―――――――――――――――――――――（6分）（II） ―――――――――――――――――（12分）（18）解：（I）
7、略―――――――――――――――――――――――――――――（6分）（II）―――――――――――――――――――――――――――――――（12分）（19）解：（I）――――――――――――――――――――――――（6分）（II）单调递增―――――――――――――――――――――――――――――（8分）证明略――――――――――――――――――――――――――――――――（12分）（：（I） ――――――――
