2020届沈阳市高三上学期五校协作体期中联考试题 数学理.doc

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1、2019—2020学年度（上）沈阳市五校协作体期中联考高三年级理科数学试卷试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷选择题（1—12题，共60分）和第Ⅱ卷（非选择题，13—23题，共90分）。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。命题人：关锋校对人：张燕考试时间：120分钟考试分数：150分第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，集合A与B关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所表示的集合为()A．B．C．D．2.为虚数单位，复数在复平面内对应的点的坐标为()

2、A．B．C．D．3.已知都是实数,直线与圆相切;,则p是q的(  )A.充分不必要条件                  B.必要不充分条件C.充要条件                     D.既不充分也不必要条件4.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述。两颗星的星等与亮度满足m2-m1=lg，其中星等为mk的星的亮度为Ek(k=1,2).已知太阳的星等为-26.7，天狼星的星等为-1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为()A.1010.1B.10.1C.lg10.1D.10-10.15.已知，则的大小关系为A．B．C．D．6.根据如

3、下样本数据x345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.0得到的回归方程为＝bx＋a，则(　　)A．a>0，b>0B．a>0，b<0C．a<0，b>0D．a<0，b<0理科数学试题第10页（共10页）7.已知，则的值是（）A．B．C．D．8.函数（其中）的图像不可能是（）OxyOxyA．B．C．D．9.为了丰富教职工的文化生活，某学校从高一年级、高二年级、高三年级、行政部门各挑选出4位教师组成合唱团，现要从这16人中选出3人领唱，要求这3人不能都是同一个部门的，且在行政部门至少选1人，则不同的选取方法的种数为A．336B．340C．352D

4、．47210.已知，则不可能满足的关系是（）A．B．C．D．11.已知向量、满足,点在内，且,设（），若,则A.B.C.D.12.已知是奇函数f(x)(x)的导函数，f(-1)=0,当x>0时，,则使得f(x)>0成立的x的取值范围为()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题满分90分）一、填空题（每小题5分，共20分）13.若实数满足条件则的最大值是__________．14.由曲线与它在处切线以及x轴所围成的图形的面积为．15.三棱锥中，平面，，，，是理科数学试题第10页（共10页）边上的一个动点，且直线与平面所成角的最大值为，则该三棱锥外接球的表面积

5、为__________．16.对于函数，若在其定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质P.（1）下列函数中具有性质P的有；①②③，（2）若函数具有性质P，则实数的取值范围是.（本题第一空2分，第二空3分．）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（本小题满分12分）已知数列满足，且．(1)求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；(2)求数列的前项和.18．（本小题满分12分）如图，在四边形中，，，△的面积为

6、．（1）求；（2）若，，求．19．（本小题满分12分）为响应绿色出行，某市在推出“共享单车”后，又推出“新能源分时租赁汽车”．其中一款新能源分时租赁汽车，每次租车收费的标准由两部分组成：①根据行驶里程数按1元/公里计费；②行驶时间不超过分时，按元/分计费；超过分时，超出部分按理科数学试题第10页（共10页）元/分计费．已知王先生家离上班地点公里，每天租用该款汽车上、下班各一次．由于堵车、红绿灯等因素，每次路上开车花费的时间(分)是一个随机变量．现统计了次路上开车花费时间，在各时间段内的频数分布情况如下表所示：时间（分）频数将各时间段发生的频率视为概率

7、，每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为分．（1）写出王先生一次租车费用（元）与用车时间（分）的函数关系式；（2）若王先生一次开车时间不超过分为“路段畅通”，设表示3次租用新能源分时租赁汽车中“路段畅通”的次数，求的分布列和期望.20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，，，，分别是，的中点.（1）证明：；（2）设为线段上的动点，若线段长的最小值为，求二面角的余弦值.21.（本小题满分12分）已知，.（1）当时，求证：；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.理科数学试题第10页（共10页）（二）选考题：共10分。请考生在第

8、22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满