2020届甘肃省天水市一中高三上学期第四次考试数学理试题 .pdf

《2020届甘肃省天水市一中高三上学期第四次考试数学理试题 .pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、天水一中2020届2019-2020学年度第一学期第四次考试数学理科试题一、选择题(每题5分，共60分)1．设集合A{

2、xy1x}，B{

3、(xx1)(x3)0}，则(CA)B（）RA．[1,3)B．(1,3)C．(1,0][1,3)D．(1,0](1,3)2．以下四个命题：22①“若xy，则xy”的逆否命题为真命题②“a2”是“函数fxlogax在区间0,上为增函数”的充分不必要条件③若pq为假命题，则p，q均为假命题xR，22④对于命题p：0xx0010，则p为：x

4、R，xx10其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知alog2，b20.1，csin789，则a，b，c的大小关系是0.3A．abcB．acbC．cabD．bca4．函数f(x)=Asin(ωx+φ)，（A，ω＞0，

5、φ

6、＜π）的部分图象如图，则f(x)=（）A．fx24sinxB．fx24sinx334848C．fx2sinxD．fx2sinx393922xy5．已知F1、F2为椭圆

7、1的两个焦点，过F1的直线交椭259圆于A，B两点，若FA22FB12，则

8、AB

9、=()A．6B．7C．5D．86．将5本不同的书分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，另两人各2本，则不同的分配方法1是()种(用数字作答）A．108B．90C．18D．120x7．定义在R上的奇函数fx()满足：当x0时，fx2019log2019x，则函数fx()的零点的个数是()A．1B．2C．3D．5abcsinC8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中b=1，=，bsinAsinBsinC若A=2

10、B，则△ABC的周长为（）A．3B．4C．23D．339．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个侧面中最大的侧面的面积为（）235A．B．C．D．2222xy1010．实数xy,满足条件.当目标函数zaxbyab,0在该约束条件下取到2xy3012最小值4时，的最小值为（）abA．6B．4C．3D．222xy11．已知双曲线1ab0,0的左、右焦点分别为FF12,，若双曲线的左支上存在22ab一点P，使得PF2与双曲线的一条渐近线垂直于点H，且PF224FH，则此双曲线的离

11、心率为（）264135A．B．C．D．33232x12．定义在R上的函数fx的图象是连续不断的曲线，且fxfxe，当x0时，fxfx恒成立，则下列判断一定正确的是（）2555A．ef23fB．f23efC．ef23f5D．f23ef二、填空题(每题5分，共20分)13．已知向量a1,2，b3，ab7，则

12、ab______.214．由曲线y，直线y=2x，x=2所围成的封闭的图形面积为______．x31n15．已知二项式()x

13、的展开式中各项系数和为256，则展开式中的常数项为____.（用x数字作答）16．如图所示，两半径相等的圆A，圆B相交，CD为它们的公切线段，且两块阴影部分的面积相等，在线段AB上任取一点M，则M在线段EF上的概率为.三、解答题（共70分）17．(本小题满分12分)已知等差数列an的前n项和为Sn，且S312，aa6919.（1）求数列an的通项公式；bn3an2，求数列b的前n项和T.（2）设nnn18．(本小题满分12分)如图，已知三棱锥PABC，平面PAC平1面ABC，ABBCPAPC

14、2，ABC120．2（1）证明：PABC；（2）设点E为PC中点，求直线AE与平面PBC所成角的正弦值．19．(本小题满分12分)甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队2的概率为.本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束.设各局比赛相互间没3有影响且无平局.求：（1）前三局比赛甲队领先的概率；（2）设本场比赛的局数为，求的概率分布和数学期望.(用分数表示)3220．(本小题满分12分)已知抛物线Ey:2pxp0，过其焦点F的直线与抛物线相交于Axy11,、Bxy2

15、2,两点，满足yy124.（1）求抛物线E的方程；11（2）已知点C的坐标为2,0，记直线CA、CB的斜率分别为k1，k2，求22的最小kk12值.221．(本小题满分12分)已知函数fxxax2lnx（其中a是实数）．（1）求的单调区间；（2）若设，且有两个极值点