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《甘肃省天水市第一中学2018届高三第四次模拟考试数学理试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、天水一中2015级高三第四次模拟考试试题理科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1四=()l-iA.l+iB.-1+/C.1-zD.-l-i2.已知集合A=[xx<]},B=Zt则ArB=()A.0B.{1}C.{1,2}D.{1,2,3}3.《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等比数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85
2、.5尺，则芒种日影长为()A.1.5尺B.2.5尺C.3.5尺D.4.5尺4.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为()2213A.7i—B.2龙—C.—+3D.+23325.若向区域Q={(x,^O0,悶v-)的部分图象，为了得到函数g(x)=2sin-x的图象，可22将函数/(x)的图象右平移(I77A.—个单位长度B.3个单位
3、长度C.2个单位长度D.丝个单位长度337.（1-兀）（仮-厶）6的展开式中含兀的项的系数为（）QxA.35B.5C.-15D.・20&阅读如图的程序框图，若输入/?=2,输出k的值为5,则判断框中的条件应该为（）][■入—I*«12A.n>5?B.n>5?C.;i>7?D.h>7?x-y-2<09•若九y满足约束条件兀+yWO且z=kx^y有最小值，则R的取值范围为（）y<0■A.1B.—1C.£A—2D.k5且BC边上的高恰为BC边<的,则边AC的长为（10.在MBC中，角B=—,AB=23A.V19B.3>/2C.3a/3D.4a/310.已知
4、四而体P-ABC中，PA=4,AC=2护,PB=BC=2乜,PA丄平面PBC,则四面体P-ABC的外接球半径为（）A.2>/2B.2V3C.4V2D.4羽11.已知函数f（x）=rnxx,若关于兀的不等式/（x）>x-l在（0,+00）上恒成立，则加的值为（）11A.1B.3C.—D.—23第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）12.己知平面向量（7=（2m-1,2）,Z?=（-2,3m-2）,且q+Z?=a-h,则5a_3b在向量d上的投影等于.（龙、113.若cosQ+—=—，贝'Jsin2a的值为.£(
5、x+c)与I4丿315.已知双曲线C:二一匚=1（g〉0">0）的左、右焦点分别为F、,E，焦距为2c，直线）匸a"双曲线的一个交点P满足ZPF2F}=2ZPF}F2ZPF2F}=2ZPF}F2,则双曲线的离心率幺为16.已知加,〃是两条不重合的直线Q,0,了是三个两两不重合的平面给出下列四个命题:（1）若加丄a,加丄0,则a11p（2）若a丄了,0丄丫，则a//0；（3）若mua,nu0,则a!根据该统计表，求这50天校园噪音值的样本平均数(同一组的数据用该组组间的中点值作代表)，(2)根据国家声环境质量标准：“环境噪音值超过65分贝，视为重度噪音污染;环境噪音值不超过59分
9、贝,视为轻度噪音污染如果把由上述统计表算得的频率视作概率，回答下列问题：(i)求周一到周五的五天屮恰有两天校园出现重度噪音污染而其余三天都是轻度噪音污染的概率.(ii)学校要举行为期3天的“汉字听写大赛”校园选拔赛，把这3天校园岀现的重度噪音污染天数记为X,求X的分布列和方差D(X)・16.如图，几何体PDBAC中，PA丄平面ABC,AABC为正三角形，ABDC为等腰直角三角形，ZBDC为直角，平面平面丄平面ABC,PA=AC=2yM为”的中点.(1)求证：DM//平面ABC;(2)求二面角B-DM-C的余弦值.2217.已知椭圆C:令+右=1@〉〃
10、〉0)的右焦点为F(c,O)，点P为椭圆C上的动点，若
11、PF
12、的最大值和最小值分别为2+V3和2-巧.(I)
