2020届甘肃省天水市一中高三上学期第四次考试数学文试题 .pdf

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1、天水一中2020届2019-2020学年度第一学期第四次考试数学文科试题一、选择题(每题5分，共60分)1．设集合A{

2、xy1x}，B{

3、(xx1)(x3)0}，则ðRAB（）A．[1,3)B．(1,3)C．(1,0][1,3)D．(1,0](1,3)2．以下四个命题：22①“若xy，则xy”的逆否命题为真命题②“a2”是“函数fxlogax在区间0,上为增函数”的充分不必要条件③若pq为假命题，则p，q均为假命题xR，22④对于命题p：0xx0010，则p为：xR，xx10其中真命题的个数是（）A．

4、1个B．2个C．3个D．4个3．已知alog2，b20.1，csin789，则a，b，c的大0.3小关系是A．abcB．acbC．cabD．bca4．函数f(x)=Asin(ωx+φ)，（A，ω＞0，

5、φ

6、＜π）的部分图象如图，则f(x)=（）A．fx24sinxB．fx24sinx334848C．fx2sinxD．fx2sinx393922xy5．已知F1、F2为椭圆1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若259FAFB12，则

7、AB

8、=()

9、22-1-A．6B．7C．5D．8x6．定义在R上的奇函数fx()满足：当x0时，fx2019log2019x，则函数fx()的零点的个数是()A．1B．2C．3D．5abcsinC7．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中b=1，=，bsinAsinBsinC若A=2B，则△ABC的周长为（）A．3B．4C．23D．3331n8．已知ab0,0，若不等式恒成立，ab3ab则n的最大值为（）A．9B．12C．16D．209．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个侧面中最大的侧面的面积为（）235A．B．C．D．22

10、22cosx10．函数y的图像大致是（）xeA．B．C．D．22xy11．已知双曲线1ab0,0的左、右焦点分别为FF12,，若双曲线的左支上存22ab在一点P，使得PF2与双曲线的一条渐近线垂直于点H，且PF224FH，则此双曲线的离心率为（）264135A．B．C．D．3323-2-1512．定义在（0，+）上的函数（fx）满足fx()0，（f2），则关于x的不等式2x21（flnx）2的解集为()lnx2222A．(1,e)B．(0,e)C．(,ee)D．(,e)二、填空题(每题5分，共20分)13．已知向量a1,2，b

11、3，ab7，则

12、ab______.xy20,14．已知实数x，y满足不等式组xy250,且z2xy的最大值为_____．y20,2215．已知直线l：xay10(aR)是圆Cx:y4x2y10的对称轴.过点Aa(4,)作圆C的一条切线，切点为B，则

13、

14、AB.x216．若直线ykxb是曲线yxln的切线，也是曲线ye的切线，则k________三、解答题（共70分）17．(本小题满分12分)已知等差数列an的前n项和为Sn，且S312，aa6919.（1）求数列an的通项公式；bn

15、3an2，求数列b的前n项和T.（2）设nnn18．(本小题满分12分)已知向量msin2x,sinx，nx1,sin，fxmn.6（1）求函数yfx()的最小正周期及单调递减区间；B21（2）记△ABC的内角ABC,,的对边分别为abc,,.若f，bc5,3，22求a的值．19．(本小题满分12分)如图，ABCD是平行四边形，AP平面-3-ABCD，BEAP//，ABAP2，BEBC1，CBA60.（1）求证：EC//平面PAD；（2）求四面体BACE的体积.220．(本小题满

16、分12分)已知抛物线Ey:2pxp0，过其焦点F的直线与抛物线相交于Axy11,、Bxy22,两点，满足yy124.（1）求抛物线E的方程；11（2）已知点C的坐标为2,0，记直线CA、CB的斜率分别为k1，k2，求22的最kk12小值.221．(本小题满分12分)已知函数fxxax2lnx（其中a是实数）．（1）求的单调区间；（2）若设，且有两个极值点x1x2，求a取值范围．（其中e为自然对数的底数）．2222．(本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，直线Cx1:2，圆C2:(x1)(y2)1，以