2020届湖南省衡阳市第八中学高三上学期第6次月考试题 数学理.pdf

《2020届湖南省衡阳市第八中学高三上学期第6次月考试题 数学理.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、衡阳市八中2020届高三第六次月考试题理科数学考试时量：120分钟试卷满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）21．设集合A={xy

2、=log(22-x),}B={xx

3、-3x+2<0}，则CBA=A．(,1)B．(,1]C．(2,)D．[2,)ai2.设i为虚数单位，若z()aR是纯虚数，则a2i11A．B．C．1D．1223.已知某超市2019年12个月的收入与支出数据的折线图如图所示：根

4、据该折线图可知，下列说法错误的是A．该超市2019年的12个月中的7月份的收益最高B．该超市2019年的12个月中的4月份的收益最低C．该超市2019年1~6月份的总收益低于2019年7~12月份的总收益D．该超市2019年7~12月份的总收益比2019年1~6月份的总收益增长了90万元320204．已知sin()，则cos()32233311A．B．C．D．2222理科数学试题第1页共15页11--x5.已知x==ln,xe2，x满足ex3=ln，则12332A．x1x2

5、x3B．x1x3x2C．x213xxD．x3x1x226.函数fx()1sinx图象的大致形状是x1eABCD7.公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始与阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米，当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟先他10米，当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟先他1米，……所以，阿基里斯永远-2追不上乌龟.按照这样的规

6、律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为10米时，乌龟爬行的总距离为4554101101109109A．米B．米C．米D．米90900909008.已知函数fx()2sin(x)(0,0),()f2,()f0，且fx在82(0,)上单调.则下列说法正确的是162A．B．f()2823C．函数fx在[,]上单调递增D．函数fx的图象关于点(,0)对称249.在AOB中，OAaOBb，，满足ab

7、ab

8、2，则AOB的面积的最

9、大值为A.3B.2C.23D.2222xy10．已知双曲线C：1(ab0,0)，FF12,分别为其左、右焦点，O为坐标原点，22ab若点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，OF1为半径的圆上，则C的离心率是A．2B．3C．2D．3理科数学试题第2页共15页11.在正方体ABCDABCD1111中，P，Q分别为AD1，BC1上的动点，且满足APBQ1，则下列4个命题中：①存在P，Q某一位置，使ABPQ∥；②VBPQ的面积为定值；③当PA0时，直线PB1与直线AQ一定异面；④无论P

10、，Q运动到何位置，均有BCPQ.其中所有正确命题的序号是A.①②④B.①③④C.①③D.②④xx112．若函数fx()e2xlogaa(0)在区间(0,2)内有两个不同的零点，则实数a2的取值范围是ee234eA.(2,2)2B.(0,2]C.(2,22)D.(2,224)二、填空题（本大题共的4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上）25113．若()ax的展开式中x5的系数为80，则实数a____．x14．在菱形ABCD中，0DAB60，将这个菱形沿对角

11、线BD折起，使得平面DAB平面BDC，若此时三棱锥ABCD的外接球的表面积为5，则AB的长为．15.已知数列a满足a1，aa35n，nN*，则(1)a21n，n1nn12ni1(2)(1)aiia1.i116．如图，衡阳市有相交于点O的一条东西走向的公路l与一条南北走向的公路m，有一商城A的部分边界是椭圆的四分之一，这两条公路为椭圆的对称轴，椭圆的长半轴长为2，短半轴长为1(单位:千米).根据市民建议，欲新建一条公路PQ，点PQ,分别在公路lm,上，且要求PQ与

12、椭圆形商城A相切，当公路PQ长最短时，OQ的长为________千米.mQOlP理科数学试题第3页共15页三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（一）必考题：60分．17．(本小题满分12分)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ACACtan(sina2cos)bacos．2222（1）求角B的值；（2）若△ABC的面积为33，设D为边AC的中点，求线段BD长的最小值．18．(本小题满分12分)已知正方形A