2018年湖南省衡阳市第八中学高三上学期第五次月考试题数学理

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1、衡阳市八中2018届高三第五次月考试题理科数学第I卷（共60分）一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•1•已知集合P={0,1},M={x

2、xCP},则集合H的子集个数为（A.8B.16C.32D.642•下列命题屮，真命题是（）A.ac2b,c>d,则a-c>b-dD.VxER,2x>x23.若（x+丄）“展开式屮第32项与笫72项的系数相同，那么展开式的最屮间一项的系数为（）A.C102B.C-D.CI(>44.已知双曲线C:二-■二1CT/T的焦距为

3、10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为（）B.C.92—-^-=152090D.・一21=18020=12055.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸•若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（）寸・（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）A.4B.3C.2D.16.定义某种运算S=a®b,运算原理如下图所示，则（2tan—）®lne+lgl00®l-1的值为（）A.4B.8C.13D.15/論入a，b//輪由a(b+l)Z//输出垠&+1/「结束7

4、.奥运会期间，某高校有14名志愿者参加接待工作.若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为TT8•若函数/*(兀)=sin(3兀+0)，满足f(a+x)=f(a-x),贝！I/(a+—)的值为(62B.0C.±19•设｛色｝为等差数列，且色+。7一州0=2,如一@=7,则数列｛an｝的前13项的和为几=A.63B.109C.117D.21010.如右图,正方体ABCD・A】B

5、CD的棱长为1,线段BD上有两个动点E,F,且EF二返，则下列结论中错误的个数是（）2（1）AC丄BE；（2）若P为AAi上的一点，则P到平面BEF的距离为』22（3）三

6、棱锥A-BEF的体积为定值；（4）在空间与三条直线DM,AB,BC都相交的直线有无数条.A.3B.2C.1D.011.已知函数fM=—乂+i（mo）,则函数y=f[fM]+i的零点个数是Inx（x>0）A.4B.3C.2D.112.己知点C为线段AB±一点，P为直线AB外一点，PC是ZAPB的平分线，I为PC上一点，满足可二丽+2（丝APA.2B.3C.4D.5AP一一一一nj04+^^)(久>0),PA-PB=4t~PA-~PB=,则匸的值为()AC\AP\BA第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数y=3sin（

7、2x+-）,xe[0,^]的单调递减区间为.・414.己知数列｛①｝的前斤项和为S”，=-l,S”=2a“+n（〃M）,则色=y—2s015.己知满足L+3>0,则x+2y—6的取值范围是x-4x-y-l<016•下列说法:(1)命题“珏W'的否定是"Vxg7?,2v>07(2)关于X的不等式67

8、题满分12分)已知直线x=^与直线x=^-是函数/(x)=sin(/yx+^)(/y>0,-y<^

9、情况进行研究，每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为丄，乙组能使生物3成活的概率为丄，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的.2(I)甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率.(II)如杲乙小组成功了4次才停止试验，求乙小组第四次成功前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率.(III)若甲乙两小组各进行2次试验，设试验成功的总次数为求g的期望.20.(本小题满分12分)已知椭圆C:二+=1erhr(小>0)的离心