河南省洛阳市2020届高三第一次统一考试数学（理）试卷 含答案.pdf

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1、A①B.③C.①③D.①②③(2）若A,B在直线y=-2上的射影分别为儿，Bi，线段A1B1的中点为Q,12.已知正项数列｛a，，｝的前11项和为S，，，α1>1，且65,,＝αf十3a”＋2.若对于任意求证BQIIPA1.2一铃20.（本小题满分12分）实数αε［－＇－2,2］，不等式卫！±.！＿<2t+atl(11εN）恒成立，则实数t的取值n+1设函数f(ex(X-2）一－1kx3十一位12X)=范围为32A.（一∞，一2]LJ[2.+=)B.（一＝，-2]U[l,+=)(1）若k=l，求！＜川的单调区间；C.＜一∞，一1]LJ

2、[2,+oo)‘D.[-2,2](2）若f(x）存在三个极值点X1,X2，句，且X1Zxz.第H卷（非选择题，共90分）21.（本小题满分12分）”“公平正义是社会主义和谐社会的重要特征．是社会主义法治理念的价值追求．“考”二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．试作为一种公平公正选拔人才的有效途径，正被广泛采用．每次考试过后，考生最关心。…13.平面向量；与5的夹角为60，且�=(3,o),IbI=1，则I二牛2bI=的问题是：自己的考试名次是多少？自己能否被录取？能获得什么

3、样的职位？ly::S二x,某单位准备通过考试（按照高分优先录取的原则）录用300名，其中275个高薪职位和25个普薪职位．实际报名人数为2000名，考试满分为400分．〈一般地，对于一次成功的14.若实数＿；＿·，y满足约束条件4元＋y《4，贝ljz=2x+y的最小值是l_y》－3.考试来说，考试成绩应服从正态分布．）考试后考试成绩的部分统计结果如下：考试平均成绩是180分，360分及其以上的高分考生30名．15.巳知椭圆C：ζ－＋妥＝1(α＞b>O),A为右顶，点，过坐标原点。的直线交椭圆CαIF(1）最低录取分数是多少？（结果保留

4、为整数）(2）考生甲的成绩为286分，若甲被录取，能否获得高薪职位？若不能被录取，请说明于P,Q两点，线段AP的r:J-•.•�为M，直线QM交.T轴于N(2,0），椭圆C的离心率为3，则理由．椭圆C的标准方程为Z参考资料：(1）当X～N怡，σ）时，令Y＝主二丘，则Y～N(O;l).σ16.已知函数f(x)=ln工＋2仰，别工）＝上－·a，且f（工）g（工）ζ。在定义域内恒成(2）当Y～N(O,l)时·，P(Yζ2.17)勾0.985,P

5、1.04）句o.85.三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算一请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第题记分．做答时，用步骤．ZB铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号后的方框涂黑．17.（本小题满分12分）22.＜本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在t6.ABC中，角A,B,C对应边分别为a,b,c.在极坐标系中，已知圆心C<6，王），半径γ＝3,Q点在圆C上运动．以极点为平面直角(1）若61-BC的而积S满足4J3S+c2＝α2+t/.,c＝汀，α＝4且b>c

6、，求b的倍；3言坐标系原点．极轴为z轴正半轴建立平面直角坐标系．(2）若a=J，A＝互‘且6ABC为锐角三角形，求.6ABC周长的范围．3（］）求｜员IC的参数方程：18.（木小题满分12分）(2）若P点在线段。Q上，且IOPI:IPQI=2:3，求动点P轨迹的极坐标方程．如阁，已知四边形ABCD为等腰梯形，BDEF为正方形，平面23.·c本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲。BDEF_l平面ABCD,ADIIBC,AD=AB=1，ζABC=60．设l药数f(x)=I2x-1l+Ix+lI.(1）求证：平面CDEJ_平面BDEF;

7、(1)画出y二f(x）的图象；(2）点M为线段EF上一动点，求ED与平面BCM所成角正弦(2）若不等式f(x)>a一Ix+lI对·xεR成立，值的取值范到．求实数a的取值范围．19�（本小题满分12分）2过点P(O.2）的直线与抛物线C:x=4y相交于A、B两点．(1）若灭Ji=zPB，＿§.点A在第一象限，求直线AB的方程；高三数学（理）第3页（共4页）(2020.01)高三数学（理）第4页（共4页）(2020.01)洛阳市2019一－2020学年高中三年级第一次统一考试4.已知正项等比数列（α，，？中，向向＝4，且肉，向＋l,a7

8、成等差数列，则该数列公比q＼＼为A.+B.÷C.2-D.4数学试卷（理）5.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界瞩目的成就．哥德巴赫猜“”本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分．共150分．考试时