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《河南省洛阳市2017届高三数学第一次统一考试期末试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、洛阳市2016——2017学年高中三年级第一次统一.考试数学试卷（理科）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知i为虚数单位，若实数满足（°+勿”=1+几贝ia+bi的模为A.1B.V2C.V3D.22.己知集合A={x
2、x（x-l）<0},B={x
3、ex>l},贝=A.[l,+oo）B.（0,+oo）C.（0,1）D.[0,1]3.已知X,X2GR,贝ynX.>1且x2>1"是”x.+x2>2且壬,兀2>1”的A.充分
4、不必要条件B•必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件开妬4.一枚骰子先后抛掷两次，并记朝上的点数分别为n）,n,已知m为2或4时,m+n>5的概率为2-3D1-3C2-9B.2一刃A.5.已知下列函数中是周期函数且最小正周期为龙的是A.y=sinx+cosxB.y=sin2x-a/3cos2xC.y=cosxxxD.y=3sin—cos—226.执行下面的程序，若输入的6/=253,/?=161,则输出的结杲为A.92B.46C.23D.17.等差数列｛色｝为递增数列，若a；+q°2=101“+%=11，则
5、数列｛匕｝的公差d等于A.1B.2C.9D.108.已知向量方=(1,0),”
6、=血,方与乙的夹角为45°,若U+如“一乙，则：在2方向的投影为A.—B.C.1D.-1559.已知简单组合体的三视图如图所示，则此简单组合体的体积为A.107TB.・14龙C.罟一8D.16〃-4X+y—2W0,10.已知实数兀,y满足条件Jx-2y-2<0,,若z二心取得最大值时的最优解有且只有一个，则2x-y+2>0,实数d的取值集合为A.{2,-1}B.{aeRa^2]C.[aeRa^-1}D.[aeRa^-1.且°h2}3I
7、
8、11•等比数列｛色｝的首项为三，公比为—丄，前兀项和为S”，则当neN*时，Sz,-—的最大值和22Sn最小值之和为2715A.B.C.—D.—3124612.四面体A—BCD中，ZABC=ZABD=ZCBD=60°,AB=3,CB=DB=2,则此此四面体外接球的表面积为A.197T19^38^24c.VI兀17V17716二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.7713.己知双曲线C:—；—Q3>0,/?>0)的一条渐近线方程为y=才兀,则双曲线C的离心率为14.若£
9、x-5
10、^=25,则(2x-lf的二
11、项展开式中+的系数为14.己知抛物线C:x2=4y的焦点为F,直线八B与抛物线C相交于A,B两点，若2O4+dB-30F=6，贝I」弓玄AB的中点到抛物线C的准线的距离为15.已知函数f（x）=ex+mx（me/?,幺为自然对数的底数），若对任意的正数xpx2,当西＞时，都有/（西）一/（兀2）＞X]-兀2成立，则实数m的取值范圉为三、解答题：本人题共6小题，共70分.解答应写岀必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）如图,平面四边形ABCD中,ZCAD=ZBAD=3（）：(1)若ZABC=15A
12、B=l0,且AC//BD,求CD的长;(2)若BC=10,求AC+AB的取值范围.18.（本题满分12分）如图，四边形ABEF和四边形ABCD均为直角梯形，.ZE4B=Za43=9（r,二面角F-AB-D是直二面角，BE//AF,BC//AD,AF=AB=BC=2yAD=.（1）证明：在平面BCE上，一定存在过点C的直线/与直线DF平行;（2）求二面角F-CD-A^余弦值.18.（本题满分12分）雾霾天气对人体健康有害，应对雾霾污染、改善空气质量是当前的首要任务是控制PM2.5,要从压减燃煤、严格控产、调整产业、强化
13、管理、联防联控、依法治理等方面采取重大举措，聚焦重点领域，严格考核指标•某省环保部门为加强环境执法监管，派遣四个不同的专家组对A,B,C三个城市进行雾霾落实情况抽查.（1）若每个专家组随机选取一个城市，四个专家组选取的城市可以相同，也可以不同，求恰有一个城市没有专家组选収的概率；（2）每个城市都要有四个专家组分别对抽查情况进行评价，并对所选取的城市进行评价，每个专家组给检查到的成绩评价为优的概率为丄，若四个专家组均评价为优，则检查通过，不用复检，2否则要进行复检，设需进行复检的城市个数为X,求X的分布列和期望.=1（6
14、/>/?>0）的右焦点为F,右顶点为A,B,C是椭圆上关20•（本题满分12分）设椭圆E:罕+占ab~于原点对称的两点（B,C均不在x轴上），线段AC的屮点为D,B,F,D三点共线.（1）求椭圆E的离心率；（2）设F（l,0）,过F的直线/交E于见N两点，直线MA,NA分别与直线兀=9交于P,Q两点,证明：以PQ为直径的圆过点F.
