2020版高中数学第一章导数及其应用1.5.3定积分的概念课件新人教A版.pptx

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1、1.5.3定积分的概念1.了解定积分的概念.2.理解定积分的几何意义.3.掌握定积分的基本性质.1.定积分的概念A.与f(x)和积分区间[a,b]有关,与ξi的取法无关B.与f(x)有关,与区间[a,b]以及ξi的取法无关C.与f(x)以及ξi的取法有关,与区间[a,b]无关D.与f(x)、积分区间[a,b]和ξi的取法都有关解析:根据定积分的概念可知,选项A正确,选项B,C,D都不正确,故选A.答案:A2.定积分的几何意义【做一做2】用定积分表示如图所示的阴影部分的面积S=.(不要求计算)3.定积分的基本性质【做一做3】下列等式不成立的是()解析:利用定积分的性质进

2、行判断,选项C不成立.故选C.答案:C如何正确认识定积分的概念?题型一题型二利用定义计算定积分分析:将区间[1,2]等分为n个小区间,利用函数在每个小区间上的左端点值求出Sn,其极限即为所求.解:令f(x)=3x+2.(1)分割题型一题型二(2)近似代替、求和反思利用定义求定积分的关键仍然是“分割、近似代替、求和、取极限”这一过程.其中,将“近似代替、求和”作为一个步骤处理条理性更强.题型一题型二答案:B题型一题型二利用定积分的几何意义求定积分【例2】说明下列定积分所表示的意义,并根据其意义求出定积分的值:分析:利用定积分的几何意义,当f(x)≥0时,图形的面积即为定

3、积分的值.题型一题型二题型一题型二曲线y=f(x)、直线x=a、直线x=b与x轴所围成的平面图形的形状.常见形状是三角形、直角梯形、矩形、圆等可求面积的平面图形.题型一题型二【变式训练2】用定积分的几何意义求下列各式的值:题型一题型二(2)函数y=1+sinx的图象如图所示,