2020版高考数学总复习第一篇集合与常用逻辑用语（必修、选修）第1节集合课件理.pptx

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1、第一篇集合与常用逻辑用语(必修1、选修2-1)六年新课标全国卷试题分析高考考点、示例分布图命题特点1.本篇在高考中一般考查1或2个小题,主要以选择题为主,很少以填空题的形式出现,大约占5或10分.2.从考查内容来看,集合主要有两方面考查:一是集合间的关系;二是集合的运算,包含集合的交、并、补集运算,常用逻辑用语主要从四个方面考查:分别为命题及其关系、充分必要条件的判断、逻辑联结词“或”“且”“非”以及全称量词与存在量词.3.本篇一般不涉及解答题,在知识的交汇上集合往往以函数的定义域、值域,不等式的解集,曲线的点集为载体进行考查,常用逻辑用语以函数方程、不等式、复

2、数、三角、向量、立体几何等为载体,主要考查命题真假判断、充要条件及特(全)称命题,难度不大.第1节　集　合[考纲展示]1.集合的含义与表示(1)了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系.(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.(2)在具体情境中,了解全集与空集的含义.3.集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.(3)能使用韦恩(Venn)图表达集

3、合间的基本关系及集合的基本运算.知识链条完善考点专项突破1.集合的基本概念(1)元素的特性①确定性;②互异性;③无序性.(2)集合与元素的关系①a属于A,记为;②a不属于A,记为.知识链条完善把散落的知识连起来知识梳理a∈Aa∉A(3)常见集合的符号自然数集正整数集整数集有理数集实数集NN*或N+ZQR(4)集合的表示方法①;②描述法;③Venn图法.列举法2.集合间的基本关系任何B⊇A3.集合的基本运算∁UA【重要结论】1.对于有限集合A,其元素个数为n,则集合A的子集个数为2n,真子集个数为2n-1,非空真子集个数为2n-2.2.A⊆B⇔A∩B=A⇔A∪B=

4、B⇔∁UA⊇∁UB.3.∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB),∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB).对点自测1.(2018·全国Ⅰ卷)已知集合A={x

5、x2-x-2>0},则∁RA等于()(A){x

6、-1

7、-1≤x≤2}(C){x

8、x<-1}∪{x

9、x>2}(D){x

10、x≤-1}∪{x

11、x≥2}B解析:因为A={x

12、x2-x-2>0},所以∁RA={x

13、x2-x-2≤0}={x

14、-1≤x≤2},故选B.2.(2018·山东省实验中学二模)若集合A={x

15、0

16、x2-2x<0},则下列结论中正确的是()(A)A∩B=⌀(B

17、)A∪B=R(C)A⊆B(D)B⊆AC3.(2018·四川宜宾一诊)已知集合A={x

18、x2-4<0},B={x

19、x2-4x+3<0},则A∪B等于()(A){x

20、-2

21、1

22、-2

23、-2

24、x2-4<0}={x

25、-2

26、x2-4x+3<0}={x

27、1

28、-2

29、y=x2-3x+2,x∈R},Q={x

30、y=ln(x-2)},则P∩Q等于(　　)C5.把下面结论正确的序号填在横线上.①{

31、x

32、y=x2+1}={y

33、y=x2+1}={(x,y)

34、y=x2+1}.②若{x2,1}={0,1},则x=0,1.③{x

35、x≤1}={t

36、t≤1}.④对于任意两个集合A,B,关系(A∩B)⊆(A∪B)恒成立.⑤若A∩B=A∩C,则B=C.⑥含有n个元素的集合有2n个真子集.答案:③④考点专项突破在讲练中理解知识考点一　集合的基本概念【例1】(1)(2018·全国Ⅱ卷)已知集合A={(x,y)

37、x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为()(A)9(B)8(C)5(D)4解析:(1)将满足x2+y2≤3的整数对(x,y)全部列举出来,即(-1,-1),

38、(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),共有9个.故选A.求解列举法表示的集合问题,首先要明确构成集合的元素是什么,即弄清该集合是数集、点集,还是其他集合,然后再看集合的构成元素满足的限制条件是什么,从而准确把握集合的意义.反思归纳(2)(2018·广东惠州模拟)已知集合A={0,1},B={z

39、z=x+y,x∈A,y∈A},则集合B的子集的个数为()(A)3(B)4(C)7(D)8解析:(2)由题意知,B={0,1,2},则集合B的子集的个数为23=8.故选D.答案:(1)B(2)已知集合A={x

40、

41、-2≤x≤5},B={