2020版高考数学总复习教材高考审题答题（二）三角函数与解三角形热点问题课件文北师大版.pptx

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1、核心热点真题印证核心素养三角函数的图像与性质2018·全国Ⅱ，10；2018·全国Ⅰ，8；2018·全国Ⅲ，6；2017·浙江，17；2017·山东，16；2017·全国Ⅱ，14直观想象、逻辑推理三角恒等变换2018·浙江，18；2018·江苏，16；2018·全国Ⅱ，15；2018·全国Ⅲ，4；2017·全国Ⅰ，15；2016·全国Ⅰ，14逻辑推理、数学运算解三角形2018·全国Ⅰ，17；2018·全国Ⅱ，6，2017·全国Ⅰ，17；2018·北京，15；2018·天津，15；2016·全国Ⅰ，17逻辑推理、数学运算教材链接高考——三角函数

2、的图像与性质[教材探究](引自人教A版必修4P147复习参考题A组第9题、第10题两个经典题目)题目9已知函数y＝(sinx＋cosx)2＋2cos2x.(1)求函数的递减区间；(2)求函数的最大值和最小值.题目10已知函数f(x)＝cos4x－2sinxcosx－sin4x.(1)求f(x)的最小正周期；[试题评析]两个题目主要涉及三角恒等变换和三角函数的性质，题目求解的关键在于运用二倍角公式及两角和公式化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，然后利用三角函数的性质求解.(1)求f(x)的定义域与最小正周期；(1)求ω；又0＜ω＜3，所以ω

3、＝2.教你如何审题——三角恒等变换、三角函数与平面向量[审题路线][自主解答]又ω＞0，所以ω＝1.设△ABC中角A，B，C所对的边分别是a，b，c.探究提高1.破解平面向量与“三角”相交汇题的常用方法是“化简转化法”，即先活用诱导公式、同角三角函数的基本关系式、倍角公式、辅助角公式等对三角函数进行巧“化简”；然后把以向量共线、向量垂直形式出现的条件转化为“对应坐标乘积之间的关系”；再活用正、余弦定理，对三角形的边、角进行互化.2.这种问题求解的关键是利用向量的知识将条件“脱去向量外衣”，转化为三角函数的相关知识进行求解.(1)求函数y＝f(

4、x)的单调递减区间；∵向量m＝(3，sinB)与n＝(2，sinC)共线，∴2sinB＝3sinC，由正弦定理得2b＝3c，②由①②得b＝3，c＝2.满分答题示范——解三角形(1)求sinBsinC；(2)若6cosBcosC＝1，a＝3，求△ABC的周长.[规范解答][高考状元满分心得][构建模板]【规范训练】(2018·全国Ⅰ卷)在平面四边形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5.(1)求cos∠ADB；由题设知，∠ADB<90°，在△BCD中，由余弦定理得BC2＝BD2＋DC2－2·BD·DC·cos∠BDC所以

5、BC＝5.