应用矩阵对策模型对投标报价效果的验证.pdf

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1、第12卷第2期石家庄铁道学院学报Vol.12No.21999年6月JOURNALOFSHIJIAZHUANGRAILWAYINSTITUTEJun.1999应用矩阵对策模型对投标报价效果的验证1)2)黄宏飞王江来(铁道部第十三工程局二处1)长春130031铁道部第十二工程局有限责任公司2)太原030024)【摘要】推导了最佳报价公式,应用矩阵对策原理,提出了投标报价的策略。根据这个策略,对某高速公路八个标段进行了模拟投标,对矩阵对策模型确定的报价对策效果进行了验证,其报价与最佳标底的误差都控制在较小的范围内,该方法对确定投标报价具有一定的参考价值。【关键词】矩阵对策模型合成标底最佳报价公式投

2、标【分类号】F2241321问题的提出随着建筑市场的开放,招投标工作逐步走上规范化、法制化的轨道。招标标底、评标办法也逐步向科学化的方向发展,施工企业任务的主要来源,越来越依靠正常的招投标取得。目前,国内大多数公路工程招标项目,均采用合成标底的办法。即业主(甲方)标底占一定的百分比,投标方有效报价的平均数又占一定的百分比,即为合成标底。这意味着,高价中标的概率极小,低报价也未必能中标,如何恰到好处编制报价,是摆在施工企业面前的一个现实问题。与其盲目压低报价,不如认真分析竞争对手情况和评标办法,做出合理的报价以确立自己的竞争优势。而解决这一问题的最好办法是应用矩阵对策原理。2最佳报价公式211

3、合成标底公式的推导设Y为业主(甲方)标底(可用绝对数表示,也可以用相对数表示,通常令Y=1);d为业主标底权数(0v

4、。收稿日期1998208202黄宏飞男1958年8月出生,工程师第2期黄宏飞:应用矩阵对策模型对投标报价效果的验证99于是,最佳标底公式为n-1v1H′=fH=Ydf+Q(1-d)f+W(1-d)f(2)nn该最佳标底就是我方投标报价的目标值。213误差估计通常情况下,业主标底Y、竞争对手报价的平均数是不能确切知道的,只能估计一个值或一个范围。业主标底Y,是根据现行统一的定额、统一的取费标准编制的,有经验的投标者,对业主的标底是可以估计出来的。最佳标底系数f、业主标底权数d,可以根据以往投标经验得知,有效报价的投标家数可以在投标前vv假定,因此,在式(2)中,可认为Y、f、d、n为已知,误差

5、估计只考虑W和Q的范围即可。W和Q的求法,可v在有效报价范围内的某个区间,每隔一定值取一个点,取得越细,结论越准确。因为Q不能确切知道,我方报价与最佳标底之间必然存在误差,设S表示这个误差,则S=W-H′1n-1v=[1-(1-d)f]W-Ydf-Q(1-d)f(3)nn214最佳报价公式的推导当我方报价与最桂标底的误差为0时,我方的报价为最佳报价。于是式(3)演变为:n-1vYdf+Q(1-d)fnW=(4)11-(1-d)fn式(4)即为我方最佳报价公式。3矩阵对策模型311最佳标底矩阵一般情况下,不能按式(4)来确定报价。因为,这时没有考虑到当对手策略变化时所选的策略是否最优。因此,必

6、须研究多个决策者的策略相互影响时,投标方如何作出明智的决策。vll根据式(2),当W选定报价Wi和Q选定报价qj后,就形成了一个纯局势(Wi,qj),将其各种可能结果列成m×n阶矩阵,即最佳标底矩阵。lllq1q2⋯qnW1h′11h′12⋯h′1nW2h′21h′22⋯h′2nH′=(5)⋯⋯⋯⋯⋯Wmh′m1h′m2⋯h′mnn-1l1式中,h′ij=Ydf+qj(1-d)f+Wi(1-d)f,i=1,2,⋯,m;j=1,2,⋯,n。nn312误差矩阵和报价分值误差矩阵将我方报价分别减去最佳标底矩阵的对应元素,即得误差矩阵lllq1q2⋯qnW1W1-h′11W1-h′12⋯W1-h′1

7、nW2W2-h′21W2-h′22⋯W2-h′2nS=W-H′=(6)⋯⋯⋯⋯⋯WmWm-h′m1Wm-h′m2⋯Wm-h′mn报价分值误差矩阵是在误差矩阵的基础上演变而来的。将误差矩阵每个元素分别乘以扣分系数Iij(i=1,2,⋯,m;j=1,2,⋯,n),即得报价分值误差矩阵。100石家庄铁道学院学报第12卷一般情况是:当Wi-h′ij>0,Iij=-2;当Wi-h′ij<0,Iij=1;当Wi-h′ij