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1、随机信号与系统RandomSignalsandSystems郭成安信息与通信工程学院信息技术研究所创新园大厦530室Tel:84706006(O)Email:cguo@dlut.edu.cnCh.1绪论一、随机现象、随机信号1.确定性现象与随机现象ò确定性现象:在相同的条件下,每次重复试验的产生的结果都相同.例(1).自由落体运动的速度与时间的关系:V(t)=V0+g‧t(2).水温的变化与吸收/放出的热量之间的关系.ò确定性信号：与时间有确定关系的信号（可用确定的时间函数表达的信号）.例：（1）正弦信
2、号：s(t)=Amsin(ωt+ϕ0)（2）指数信号，方波信号，等等.ò以前学过的课程，如高等数学、线性代数、信号与系统等，用于分析、研究确定性信号.ò随机现象：在相同的条件下,每次重复试验的产生的结果可能并不相同，其结果呈现不确定性，且事先不能准确预知.⎯随机现象在个别试验中呈现不确定性；⎯在大量试验中呈现某种规律性⎯统计规律.ò概率论、数理统计、随机过程等是用于分析、研究随机现象的统计规律的数学学科.ò为什么学习随机信号与系统？⎯随机现象、随机信号举例2．随机现象、随机信号举例（1）通信系统--典型
3、的通信系统框图噪声编发接解信源码射信道收码用户器器器器ò噪声：典型的随机信号ò数字通信信号S(t)经A/D变换，转化成数字信号：S(t)"采样为S(t0),S(t1),…,S(tn);"量化为Sq(t0),Sq(t1),…,Sq(tn);"用2进制表示Sq(ti)：101011ò为什么数字通信信号质量比模拟通信好？ò主要原因：通信中有噪声干扰，而数字通信抗干扰能力强.处理器（2）电子测量：测量误差⎯随机误差；实测值:r(t)=V(t)+n(t),其中V(t)为理想值,n(t)为噪声。ò如何提高测量精度？
4、⎯应用随机信号分析知识。（3）雷达（或声纳）问题有目标时：X(t)=aS(t-t0)+n(t);无目标时：X(t)=n(t);⎯如何从中判断出是否有目标？⎯如何判断是什么目标？⎯如何判断目标的距离？（4）计算机网络、网络通信问题ò问题1：大工校园网域名为“dlut.edu.cn”信箱服务器每分钟接收和发送多少email?⎯服务器容量构置、信箱大小的设置等;网络交换机示意图ò问题2：该网络中某主干链路上的交换机各时刻的数据流量是多少？⎯交换机容量、速度的设计等问题.Ì本课程从信号与系统角度学习如何分析随机
5、信号，学习和掌握线性系统在随机信号作用下的分析方法与基础理论，为后续课程（通信原理、信息论、信号检测与估计、纠错编码理论等）奠定理论基础.二、本课程内容1.概率论基础知识（简要复习）；2.随机信号、随机过程基础理论；3.随机信号作用于线性系统、随机信号分析方法；4.线性系统对随机信号的响应（系统输入—输出）分析方法；5.窄带随机信号及其线性变换（HilbertTransform）;6.随机信号通过非线性系统的分析方法（简介）.Ì重点强调的内容：ò本课程中的基本概念；—哪些概念？ò本课程中所涉及和研究的基
6、本问题；—哪些问题？ò用于解决这些问题的基本方法；—什么方法？—与原来所学的有什么不同？Ì课程学时分布(2009秋季)：48学时，1--16周：•1-16周:星期二5、6节，教室:综351；•9-16周:星期五3、4节，教室:综251；Ì成绩分布：（1）平时作业与平时测验：30%（作业要求必做，禁止抄袭，平时测验时间不定，缺考以零分计）；（2）期末考试:70%（考试形式:一纸开卷）；Ì研究生入学考试内容之一：“信号与信息处理”等专业研究生入学考试(复试)课程Ì本课程要求的前期基础知识：高等数学、概率论基
7、础、信号与系统。Ì平时课件:通过电子邮件发给各班学委,由学委发给其他同学.三、教材和主要参考书[1]《随机信号分析》.赵淑清，郑薇编，哈尔滨工业大学出版社，1999(教材)[2]《随机过程》，吴祈耀，国防工业出版社，1984[3]《随机信号分析》，章潜五编著，西安电子科技大学出版社，1990[4]Probabilities,RandomVariablesandStochasticProcesses,A.Papoulis,McGraw-Hill,1984[5]其他有关随机过程,随机信号分析方面的教材或书籍
8、.四、概率论基础知识（简要复习）1．概率简述•随机现象；•随机试验(3个特性)：（1）每次试验可能出现的结果不止1个；（2）事先不能准确知道每次的具体结果(可知所有可能出现的结果)；（3）可在相同的条件下重复试验。•随机事件：随机试验中可能出现的结果或事情。•基本事件：如抛硬币“出现正面”、“出现反面”是基本事件。常用大写字母表示随机事件（例如A,B,C等）。用随机变量表示随机事件的结果（便于用数学分析方法）。•样本空间：一个随机试验中所有
