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1、线性连续控制系统计算机辅助设计张秉华本文采用现代控制理沦的状态变量方,摘要法由系统的频率特性或传递函数找出描述,系统动态品质的状态变量方程组利用计算描述了以控制系统的状态变量方程为基。直接给出系统在时域内的动态响应特性和性础的计算机辅助设计方法根据系统的传递。,函数,能判据这样一来就使古典控制理论的频计算机直接给出在各种典型输人作用,,下的系统输出、误差的时间响应结果。最后域设计方法在计算机辅助设计的参与下。。更适合于为工程实践所采用了通过一个实际例子说明方法的具体应用本文对于普遍形式的线性连续控制系统,,一。引言传递函数以
2、状态变量方法为基础给出了一TQ16计算机的BCY算法语言写出的标准化程序:利用这个标准化程序,使用者只需在给虽然近年来现代控制理论有了迅速的发“”,,定格式的程序单内添人系统开环或闭环展但是在自动控制应用中大量的工程控,,,传递函数的已知数据通过纸带穿孔再输人制系统特别是线性连续控制系统以古典计算机,控制理论为基础的频率域设计方法仍然被广就可以由计算机直接给出系统在典、。型输入(阶跃线性斜坡或正弦函数)作用泛地采用这是因为它们具有处理问题简单、,,并且通过工程实践证明它确实下的输出误差的时间响应结果从而对系直观的特点。是行之
3、有效的方法。统的性能做出分析和估价,频率域设计方法有个缺点就是它们是.在频率域内进行设计计算,所采用的性能颧二系统的数学模型据、、(如系统闭环带宽闭环频率响应峰值开环频率响应截止频主、开环频率响应相位储备假定图1所示的控制系统是高阶的I型。和系统开环增益等)都是直接和系统的频率或n型伺服系统。特性相联系这些频域性能判据和系统的时间域性能判据(如阶跃响应最大超调量和对Ccs),过渡过程建立`5〕应这个最大超调量的响应时间碍,,时间等)之间关系对于高阶控制系统并没有、比较筒单的、精确的公式可循:用古现成的,由系统的典控制理论的方
4、法频率特性获得图1控制系统方框图,系统的输出误差及其变化率在各种典型外.,,1对于工型伺服系统假定通过频率界作用下的时间响应特性需要经过比较复,,特性方法初步综合后具有如下一般形式的杂的过程既费时间又不易为初级设计人员,但,:所撑握是在时间过程中对系统的性能做开环传递函数。出分析和估价是在设计阶段所不可缺少的C)。fTS(一K一;G)=(士业二里道丛L逻ES`)ST。S+1()卫T。S十+1()塑T1()5+1()(它对应的闭环传递函数具有如下的形式FS十GS么3牛+15。3+15C、G厂)(K=中)(一E一S只S二CBS二
5、BDS3S。++4二KRG))((它对应的误差传递函数具有如下的形式一SSS号二JS+十BLS十3S3ER括一.l(M山S、=(E一SS、CS+B“3S+o++43十G1S)D(S、、、和)中的3)C(D、(、、、L、T,7E式民FGI和各系M数与公式中l~)T各。时间常数的关系式由附录给出1C,:对于求系统输出时间响宣Ct、其变化)率跳情况我(们令Y(t)=C(t)Y:t)=dC(t)dt(/Y:(r)二dZC(“t)/dt(召)Y`t=”,()dC(t)/dtY,(t)=d4C(t)dt峨/Y。=弓”〔t、dC(t)/d
6、t:于是可以写出如下的系统状态变量微分方程组dy(t)dt=Y:t/()3tdy泛(t)/dt二Y()。tr=Y`tdy()/d()(5);=Stdy(t)/dtY()__··KA、t)一`一5、=1EY、t,(’d、t)/己t、(t)。I尽分A、,B一丫5(t)十Y(t)A和,、,,,」。,、,」_,J,`、,,,`、FJ。G。。IKn工、`’=u一气I”/ut一+u`I少fu`扮曰、`夕/uL一气L少灭入万找气一入八万几(6)“`,:对于求系统误差时间响应()情况我们令`=Y(t)ert)Y:(t)=dett()/aY3
7、(t=d“ett“)()/d(7)Y`t、二d”ett’(()/d、Y。t=d`ett4()()/dY。气t=d”etts)()/d刊此时系统的状态变量微分方程组具有和(5)式相同的形,式只不过此时状态方程组中的:Y(t)由下式代朴Bd名Jd3.R(t)么R(t)dR(t)dtR(R(t)LdMt二(十十下一兮于了十+dt,—dt弓“艺兀AZ、一Q不一Adtdt(8)2。,,对于n型伺服系统假定通过频率特性方法初步综合后具有如下一般形式的开环.传递函羚C(s。:S斗1)(T4+1(T。S+z))K(T5)G(S)二;:E(s
8、)一S名(TS+1)(TS+1)(T05+1)(9):它对应的闭环传递函数具有如下的形式sFS,+艺+15+KoC()GS中(s)二BS.+.+PS3+“+15+K。R(s)JSQS(10):它对应的误差传递函数具有如下的形式s日+4+LS3+S“E〔)BSJSM。s=、小()R(sBS.
