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《（山东专用）2020届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.2常用逻辑用语课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考数学(山东专用)§1.2常用逻辑用语(2016山东,6,5分)已知直线a,b分别在两个不同的平面α,β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件五年高考答案A 因为直线a和直线b相交,所以直线a与直线b有一个公共点,而直线a,b分别在平面α,β内,所以平面α与β必有公共点,从而平面α与β相交;反之,若平面α与β相交,则直线a与直线b可能相交、平行、异面.故选A.考点一 充分条件与必要条件A组 山东省卷、课标Ⅰ卷题组考点二 全称量词和存在量词(2015
2、山东,12,5分)若“∀x∈,tanx≤m”是真命题,则实数m的最小值为.答案1解析∵0≤x≤,∴0≤tanx≤1,∵“∀x∈,tanx≤m”是真命题,∴m≥1.∴实数m的最小值为1.考点一 充分条件与必要条件1.(2018天津,4,5分)设x∈R,则“<”是“x3<1”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案A 本题主要考查解不等式和充分、必要条件的判断.由<得-3、3<1”的充分而不必要条件.B组 课标卷、其他自主命题省(区、市)卷题组方法总结(1)充分、必要条件的判断.解决此类问题应分三步:①确定条件是什么,结论是什么;②尝试从条件推结论,从结论推条件;③确定条件和结论是什么关系.(2)探究某结论成立的充要、充分、必要条件.解答此类题目,可先从结论出发,求出使结论成立的必要条件,然后验证得到的必要条件是否满足充分性.2.(2018北京,6,5分)设a,b均为单位向量,则“
4、a-3b
5、=
6、3a+b
7、”是“a⊥b”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案
8、C 本题主要考查平面向量的数量积的应用以及充分、必要条件的判断.
9、a-3b
10、=
11、3a+b
12、⇔
13、a-3b
14、2=
15、3a+b
16、2⇔a2-6a·b+9b2=9a2+6a·b+b2⇔2a2+3a·b-2b2=0,又∵
17、a
18、=
19、b
20、=1,∴a·b=0⇔a⊥b,故选C.方法总结1.平面向量模的问题的处理方法:通常是进行平方,转化成平面向量的数量积问题解决.2.充分条件与必要条件的判断方法:(1)直接法:分别判断命题“若p,则q”和“若q,则p”的真假.(2)集合法:设p、q对应的集合分别为P、Q,利用集合间的包含关系进行判断.(3)利用原命题与其逆否命题同真假来判断.3.(20
21、17北京,6,5分)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案A 由存在负数λ,使得m=λn,可得m、n共线且反向,夹角为180°,则m·n=-
22、m
23、
24、n
25、<0,故充分性成立.由m·n<0,可得m,n的夹角为钝角或180°,故必要性不成立.故选A.4.(2017浙江,6,4分)已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S4+S6>2S5”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条
26、件 D.既不充分也不必要条件答案C 本题考查充分必要条件的判断,等差数列的概念,数列前n项和与通项的关系,考查运算求解能力.解法一:S4+S6>2S5等价于(S6-S5)+(S4-S5)>0等价于a6-a5>0等价于d>0.故选C.解法二:∵Sn=na1+n(n-1)d,∴S4+S6-2S5=4a1+6d+6a1+15d-2(5a1+10d)=d,即S4+S6>2S5等价于d>0.故选C.5.(2015北京,4,5分)设α,β是两个不同的平面,m是直线且m⊂α.“m∥β”是“α∥β”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条
27、件 D.既不充分也不必要条件答案B 由两平面平行的判定定理可知,当在其中一个平面内的两条相交直线均平行于另一平面时,两平面平行,所以“m∥β”不能推出“α∥β”;若两平面平行,则其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面,所以“α∥β”可以推出“m∥β”.因此“m∥β”是“α∥β”的必要而不充分条件.故选B.6.(2015陕西,6,5分)“sinα=cosα”是“cos2α=0”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案A 由sinα=cosα,得cos2α=cos2α-sin2α=0,
28、即充分性成
