资源描述：
《（山东专用）2020届高考数学一轮复习第九章直线和圆的方程9.2圆的方程课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考数学(山东专用)§9.2 圆的方程课标卷、其他自主命题省（区、市）卷题组考点 圆的方程五年高考1.(2019北京文,11,5分)设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l.则以F为圆心,且与l相切的圆的方程为.答案(x-1)2+y2=4解析本题考查了圆的方程和抛物线的方程与性质;考查了直线与圆的位置关系.∵抛物线的方程为y2=4x,∴其焦点坐标为F(1,0),准线l的方程为x=-1.又∵圆与直线l相切,∴圆的半径r=2,故圆的方程为(x-1)2+y2=4.易错警示由抛物线方程求焦点坐标时出错,从而导致错解.2.(2018天津文,12,5分)在平面直角坐标系中
2、,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为.答案x2+y2-2x=0解析本题主要考查圆的方程.解法一:易知以(0,0),(1,1),(2,0)为顶点的三角形为等腰直角三角形,其外接圆的圆心为(1,0),半径为1,所以所求圆的方程为(x-1)2+y2=1,即x2+y2-2x=0.解法二:设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,由已知条件可得解得所以所求圆的方程为x2+y2-2x=0.方法总结常见的求圆的方程的方法:(1)利用圆的几何特征,求出圆心坐标和半径长,从而写出圆的标准方程.(2)利用待定系数法.若利用所给条件易求圆心的坐标和半径长
3、,则常用标准方程求解;若所给条件与圆心、半径关系不密切或涉及圆上多点,则常用一般方程求解.3.(2015课标全国Ⅰ,14,5分)一个圆经过椭圆+=1的三个顶点,且圆心在x轴的正半轴上,则该圆的标准方程为.答案+y2=解析由已知得该圆经过椭圆的三个顶点A(4,0)、B(0,2)、C(0,-2).易知线段AB的垂直平分线的方程为2x-y-3=0.令y=0,得x=,所以圆心坐标为,则半径r=4-=.故该圆的标准方程为+y2=.评析本题考查圆和椭圆的方程,求出圆心坐标是解题关键.4.(2015湖北文,16,5分)如图,已知圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴
4、交于两点A,B(B在A的上方),且
5、AB
6、=2.(1)圆C的标准方程为;(2)圆C在点B处的切线在x轴上的截距为.答案(1)(x-1)2+(y-)2=2 (2)--1解析(1)记AB的中点为D,在Rt△BDC中,易得圆C的半径r=BC=.因此圆心C的坐标为(1,),所以圆C的标准方程为(x-1)2+(y-)2=2.(2)因为点B的坐标为(0,+1),C的坐标为(1,),所以直线BC的斜率为-1,所以所求切线的斜率为1.由点斜式得切线方程为y=x++1,故切线在x轴上的截距为--1.A组 2017—2019年高考模拟·考点基础题组考点 圆的方程三年模拟1.(2
7、018山东齐河实验中学复习,1)已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与y轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的标准方程为( )A.x2+(y-1)2=8 B.x2+(y+1)2=8C.(x-1)2+(y+1)2=8 D.(x+1)2+(y-1)2=8答案A 对于直线x-y+1=0,令x=0,得y=1,∴圆C的圆心为(0,1),设圆C的半径为r,∵圆C与直线x+y+3=0相切,∴r==2,∴圆C的标准方程为x2+(y-1)2=8.故选A.2.(2018山东德州模拟,13)已知圆C的圆心与点M(1,1)关于直线x-y+1=0对称,并且
8、圆C与双曲线-y2=1的渐近线相切,则圆C的方程为.答案x2+(y-2)2=3解析因为圆C的圆心与点M(1,1)关于直线x-y+1=0对称,所以圆C的圆心为(0,2),因为双曲线-y2=1的渐近线方程为x±y=0且与圆C相切,所以圆C的半径为=,所以圆C的方程为x2+(y-2)2=3.B组 2017—2019年高考模拟·专题综合题组时间:20分钟 分值:35分一、填空题(每小题5分,共10分)1.(2019山东潍坊期末,13)若直线3x+4y+12=0与两坐标轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则△AOB内切圆的标准方程为.答案(x+1)2+(y+1)2=1
9、解析设△AOB内切圆的半径为r,则·OA·r+·OB·r+·AB·r=×3×4,即r=1,所以圆心坐标为(-1,-1),所以△AOB内切圆的标准方程为(x+1)2+(y+1)2=1.2.(2019山东淄博3月模拟,16)抛物线x2=4y的焦点为F,点P为抛物线上的动点,点M为其准线上的动点,当△FPM为等边三角形时,△FPM外接圆的方程为.答案+(y-1)2=解析由题可知准线方程为y=-1,F(0,1).设P.由PM=PF及抛物线的定义可知PM垂直于准线,∴M(x,-1).又由PM=MF,可得+1=,解得x=±2.当x=-2时,P(-2,3),M(-2,-1
10、).△FPM为等边三角形⇒△FPM外接圆的圆心与重心
