资源描述：
《影响学生高层次数学认知能力的因素分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2010年第9期中学数学月刊#1#影响学生高层次数学认知能力的因素分析鲍建生(华东师范大学数学系200241)周超(苏州大学数学科学学院215006)在1982年举行的第四届国际数学教育大会数学学业水平的评价模型,其中的认知领域被划(ICME4,美国)上,波利亚作了一个书面的大会分为四个水平:计算、领会、运用和分析.威尔逊认报告,报告的题目是/数学有助于思考0(Plya,为,上述四个认知水平具有顺序性和层次性.1983).在报告中,他再一次强调,数学是一门激发#范希尔的几何思考水平(VanHiele,人类心智的学科,
2、数学学习的一个最重要的目的1986).范希尔通过多年的实践和研究,提出了几何就是学会更聪明地思考问题.为了达到这个目的,思维的一个五层次的分析框架:视觉、分析、非形式许多研究人员把培养学生高层次的数学认知能力化的演绎、形式的演绎和严谨.在他们看来,这些思作为一条有效的途径(Resnick,1987;Stein,et维层次的发展不是自然而然的,学生只有通过适al.,2000).当的教学才能依次从较低层次过渡到较高层次.关于高层次数学认知能力的研究已经成为国#美国各州首席教育官员理事会(CCSSO)际数学教育研究的热点之
3、一,但我国的相关研究从对象、行动、工具和认知领域四个方面对学校的还不够深入和普遍,因此,本文的工作主要是从综课程目标进行了细化,其中,中小学的数学认知领述的角度对数学认知水平的分析框架及影响学生域被划分为五个水平:(1)记忆事实、定义、公式;高层次数学认知能力的课程与教学因素进行概括(2)实施程序;(3)说明和解释数学的思想;(4)猜的论述,以期引发更多的关注.想、一般化、证明;以及(5)联结与解决非常规问题1数学认知水平的分析框架(CCSSO,1999).要对高层次数学认知能力进行针对性的教学#美国匹兹堡大学主持的
4、QUASAR(Quant-i与评估,必须构建一个数学认知水平的分析框架.tativeUnderstanding:AmplifyingStudentAchieve-在有关教育目标的分类框架中,最知名的当mentandReasoning)项目的分析框架.在这个以改然是布卢姆的分类.布卢姆等人(Bloom,Eng-l进学生数学思维、推理和问题解决能力为目标的学hart,Furst,Hill,&Krathwohl,1956)提出认知校数学教学改革研究项目中,研究人员在道勒领域的教育目标分类表,将认知领域的教学目标(Doyle
5、,1983)的分类框架的基础上,把数学认知划类别,由最简单到最复杂,由具体到抽象排成六个分为以下四个水平:记忆、无联系的程序、有联系的层次,依序为知识、理解、应用、分析、综合和评价.程序和做数学(Stein,etal.,2000).每一个较简单的类别都是掌握下一个较复杂的类我国顾泠沅领导的青浦实验小组早在1991别的先决条件.布卢姆的上述分类虽然被广为引年的时候,就对布卢姆目标分类及威尔逊的数学用,但也受到了许多批评.如玛扎诺(Marzano,认知目标进行重新的认定,并在大样本测量数据2000)认为布卢姆的分类法从最
6、低层次的知识到的基础上用主成分分析法构建了如下的数学认知最高层次的评价的结构并未得到研究的支持.因水平分析框架:此,布卢姆的学生安德森等人2001年对原来的分表1数学认知水平的层次框架(青浦实验小组,1991)类进行了修订(Anderson,etal.,2001),形成了一较低认知水平较高认知水平个由/知识维度0和/认知过程维度0组成的二维矩¹计算)))操作性记忆水平»领会)))说明性理解水平阵,将/知识0与/认知过程0进行了区分和细化.º概念)))概念性记忆水平¼分析)))探究性理解水平在布卢姆目标分类的基础上,产
7、生了许多有青浦实验小组在2007年进行的/青浦实验新关认知水平的分析框架,其中,在数学学科内,影世纪行动0的研究表明,17年来,我国学生在前三响比较大的包括:个认知层次上进步显著,但在第四个层次上不能#威尔逊的数学认知目标(Wilson,1971).令人满意,因此,如何提高我国学生在第四层次上威尔逊以中学生的数学学习为对象,编制了一个的数学认知能力,就成为一个重要的研究课题.#2#中学数学月刊2010年第9期2影响学生高层次数学认知能力的主要帮助学生在课堂上提出有意义的数学问题的重要因素性(NCTM,1991,200
8、7).有许多因素都会影响到学生的数学思维,其中(2)数学建模与多元表征.分析条件和结论包括个人与文化传统方面的因素、课程和教学方面间的数学结构和关系,给出不同形式的数学表征,的因素等.一些已有的研究表明,在课程与教学因形成假设或初步的数学模型.中小学数学涉及的素方面,影响学生数学认知水平的主要有两个:数学模型包括数学符号、表达式、方程、函数等,
