2020版高考数学复习数列高考专题突破三高考中的数列问题（第1课时）等差、等比数列与数列求和课件文新人教A版.pptx

《2020版高考数学复习数列高考专题突破三高考中的数列问题（第1课时）等差、等比数列与数列求和课件文新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1课时　等差、等比数列与数列求和第六章　高考专题突破三　高考中的数列问题NEIRONGSUOYIN内容索引题型分类深度剖析课时作业题型分类　深度剖析1PARTONE题型一　等差数列、等比数列的交汇例1记Sn为等比数列{an}的前n项和.已知S2＝2，S3＝－6.(1)求{an}的通项公式；师生共研解设{an}的公比为q.解得q＝－2，a1＝－2.故{an}的通项公式为an＝(－2)n.(2)求Sn，并判断Sn＋1，Sn，Sn＋2是否成等差数列.故Sn＋1，Sn，Sn＋2成等差数列.等差与等比数列的基本量之间的关系，利用方程思想和通项公式、前n项和公式求

2、解.求解时，应“瞄准目标”，灵活应用数列的有关性质，简化运算过程.思维升华跟踪训练1(2019·鞍山模拟)已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S1＋1，S3，S4成等差数列，且a1，a2，a5成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式；解设数列{an}的公差为d，(2)若S4，S6，Sn成等比数列，求n及此等比数列的公比.解由(1)知an＝2n－1，∴Sn＝n2，∴S4＝16，S6＝36，题型二　新数列问题师生共研解析数列a4，a5，a6，…，an(n≥4，n∈N+)是“增差数列”，故得到an＋2＋an>2an＋1(n≥4，n∈N+)，化简

3、得到(2n2－4n－1)t>2(n≥4，n∈N+)，当n＝4时，2n2－4n－1有最小值15，根据新数列的定义建立条件和结论间的联系是解决此类问题的突破口，灵活对新数列的特征进行转化是解题的关键.思维升华此时数列的公积为2×4＝8.综上可得，这个数列的公积为0或8.跟踪训练2(1)定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积.已知数列{an}是等积数列且a1＝2，前21项的和为62，则这个数列的公积为_____.解析当公积为0时，数列a1＝2，a2＝0，a3＝60，a4＝a5

4、＝…＝a21＝0满足题意；当公积不为0时，应该有a1＝a3＝a5＝…＝a21＝2，且a2＝a4＝a6＝…＝a20，由题意可得，a2＋a4＋a6＋…＋a20＝62－2×11＝40，0或81…，共有2017项，所以题型三　数列的求和命题点1分组求和与并项求和多维探究(1)求数列{an}的通项公式；解设等比数列{an}的公比为q(q>0)，则an＝a1qn－1，且an>0，又∵a1>0，q>0，∴a1＝1，q＝2，∴数列{an}的通项公式为an＝2n－1.∴Tn＝(1＋4＋42＋…＋4n－1)＋(0＋1＋2＋3＋…＋n－1)命题点2错位相减法求和解由(1)知b

5、n＝(2n＋1)2n，∴Tn＝3×2＋5×22＋7×23＋…＋(2n－1)2n－1＋(2n＋1)2n，2Tn＝3×22＋5×23＋7×24＋…＋(2n－1)2n＋(2n＋1)·2n＋1，两式相减得，－Tn＝6＋2×22＋2×23＋…＋2×2n－(2n＋1)2n＋1.＝－2－(2n－1)2n＋1，∴Tn＝2＋(2n－1)2n＋1.例5在数列{an}中，a1＝4，nan＋1－(n＋1)an＝2n2＋2n.命题点3裂项相消法求和证明nan＋1－(n＋1)an＝2n2＋2n的两边同时除以n(n＋1)，所以an＝2n2＋2n，(1)一般求数列的通项往往要构造数列，

6、此时可从要证的结论出发，这是很重要的解题信息.(2)根据数列的特点选择合适的求和方法，常用的求和方法有错位相减法、分组转化法、裂项相消法等.思维升华(1)求数列{an}的通项公式；因为an>0，所以an－an－1＝3，又因为a1＝1，所以{an}是首项a1＝1，公差d＝3的等差数列，所以an＝3n－2(n∈N+)．(ⅰ)(ⅱ)解因为bn＋1－bn＝an＋1，b1＝1，所以bn－bn－1＝an(n≥2，n∈N+)，所以当n≥2时，bn＝(bn－bn－1)＋(bn－1－bn－2)＋…＋(b2－b1)＋b1课时作业2PARTTWO1.已知等差数列{an}的前n

7、项和为Sn，且a3＝7，a5＋a7＝26.(1)求an及Sn；基础保分练123456解设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，解得a1＝3，d＝2，则an＝a1＋(n－1)d＝3＋2(n－1)＝2n＋1，又bn＋1－bn＝n＋3－(n＋2)＝1，所以数列{bn}是首项为3，公差为1的等差数列.1234562.(2018·包头模拟)在数列{an}和{bn}中，a1＝1，an＋1＝an＋2，b1＝3，b2＝7，等比数列{cn}满足cn＝bn－an.(1)求数列{an}和{cn}的通项公式；123456解因为an＋1－an＝2，且a1＝1，所以数列{an}是

8、首项为1，公差为2的等差数列.所以an＝1＋(n－1)·2＝2n－1，即an＝2