2020版高考数学复习第六章数列高考专题突破三高考中的数列问题(第2课时)数列的综合问题课件.pptx

2020版高考数学复习第六章数列高考专题突破三高考中的数列问题(第2课时)数列的综合问题课件.pptx

ID:52948287

大小:2.13 MB

页数:43页

时间:2020-04-04

2020版高考数学复习第六章数列高考专题突破三高考中的数列问题(第2课时)数列的综合问题课件.pptx_第1页
2020版高考数学复习第六章数列高考专题突破三高考中的数列问题(第2课时)数列的综合问题课件.pptx_第2页
2020版高考数学复习第六章数列高考专题突破三高考中的数列问题(第2课时)数列的综合问题课件.pptx_第3页
2020版高考数学复习第六章数列高考专题突破三高考中的数列问题(第2课时)数列的综合问题课件.pptx_第4页
2020版高考数学复习第六章数列高考专题突破三高考中的数列问题(第2课时)数列的综合问题课件.pptx_第5页
资源描述:

《2020版高考数学复习第六章数列高考专题突破三高考中的数列问题(第2课时)数列的综合问题课件.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第2课时 数列的综合问题第六章 高考专题突破三 高考中的数列问题NEIRONGSUOYIN内容索引题型分类深度剖析课时作业题型分类 深度剖析1PARTONE题型一 数列与函数例1(2018·四川三台中学模拟)数列{an}的前n项和为Sn,2Sn=an+1-2n+1+1,n∈N*,且a1,a2+5,19成等差数列.(1)求a1的值;师生共研解在2Sn=an+1-2n+1+1,n∈N*中,令n=1,得2S1=a2-22+1,即a2=2a1+3,①又2(a2+5)=a1+19,②则由①②解得a1=1.③④(3)设bn=log3(an+2n),若对任意的n∈N*,不等式bn(1+n)-λn(

2、bn+2)-6<0恒成立,试求实数λ的取值范围.解由(2)可知,bn=log3(an+2n)=n.当bn(1+n)-λn(bn+2)-6<0恒成立时,即(1-λ)n2+(1-2λ)n-6<0(n∈N*)恒成立.设f(n)=(1-λ)n2+(1-2λ)n-6(n∈N*),当λ=1时,f(n)=-n-6<0恒成立,则λ=1满足条件;当λ<1时,由二次函数性质知不恒成立;则f(n)在[1,+∞)上单调递减,f(n)≤f(1)=-3λ-4<0恒成立,则λ>1满足条件,综上所述,实数λ的取值范围是[1,+∞).数列与函数的交汇问题(1)已知函数条件,解决数列问题,此类问题一般利用函数的性质、图

3、象研究数列问题;(2)已知数列条件,解决函数问题,解题时要注意数列与函数的内在联系,掌握递推数列的常见解法.思维升华跟踪训练1(2018·辽南协作校模拟)已知数列{an}满足a1=1,2an+1=an,数列{bn}满足bn=2-log2a2n+1.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;∴{an}是首项为1,公比为的等比数列,(2)设数列{bn}的前n项和为Tn,求使得2Tn≤4n2+m对任意正整数n都成立的实数m的取值范围.解由(1)得,Tn=n2+3n,∴m≥-2n2+6n对任意正整数n都成立.设f(n)=-2n2+6n,∴当n=1或2时,f(n)的最大值为4,∴m≥4.即m的

4、取值范围是[4,+∞).题型二 数列与不等式师生共研∴原不等式得证.∴原命题得证.数列与不等式的交汇问题(1)函数方法:即构造函数,通过函数的单调性、极值等得出关于正实数的不等式,通过对关于正实数的不等式特殊赋值得出数列中的不等式;(2)放缩方法:数列中不等式可以通过对中间过程或者最后的结果放缩得到.思维升华跟踪训练2(2018·天津部分区质检)已知数列{an}为等比数列,数列{bn}为等差数列,且b1=a1=1,b2=a1+a2,a3=2b3-6.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;解设数列{an}的公比为q,数列{bn}的公差为d,由题意得1+d=1+q,q2=2(1+2d

5、)-6,解得d=q=2,所以an=2n-1,bn=2n-1.又因为Tn在[1,+∞)上单调递增,题型三 数列与数学文化例3(2018·东北师大附中模拟)我国古代名著《九章算术》中有这样一段话:“今有金锤,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,中间三尺重几何.”意思是:“现有一根金锤,长5尺,头部1尺,重4斤,尾部1尺,重2斤,且从头到尾,每一尺的重量构成等差数列,问中间三尺共重多少斤.”A.6斤B.7斤C.8斤D.9斤师生共研√解析原问题等价于等差数列中,已知a1=4,a5=2,求a2+a3+a4的值.由等差数列的性质可知a2+a4=a1+a5=6,则a2+a3+a4=9,即中

6、间三尺共重9斤.我国古代数学涉及等差、等比数列的问题很多,解决这类问题的关键是将古代实际问题转化为现代数学问题,掌握等差、等比数列的概念、通项公式和前n项和公式.思维升华A.4B.5C.9D.16故b3=b2q=3×3=9.√课时作业2PARTTWO1.(2018·莆田模拟)设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=-an+1.(1)求数列{an}的通项公式;基础保分练123456解由Sn=-an+1得Sn+1=-an+1+1,两式相减得,Sn+1-Sn=-an+1+an,123456(2)若f(x)=x,设bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),求数列的前n项和Tn.2.(20

7、18·江西重点中学协作体模拟)已知等差数列{an}的公差d≠0,a1=0,其前n项和为Sn,且a2+2,S3,S4成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;123456因为a2+2,S3,S4成等比数列,即(3d)2=(d+2)·6d,整理得3d2-12d=0,即d2-4d=0,因为d≠0,所以d=4,所以an=(n-1)d=4(n-1)=4n-4.123456证明由(1)可得Sn+1=2n(n+1),123456(1)求数列{an}的通项公式;解f′(

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。