2020版高考数学复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.8函数与方程课件文新人教A版.pptx

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1、§2.8函数与方程第二章　函数概念与基本初等函数ⅠNEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE1.函数的零点一般地，如果函数y＝f(x)在实数α处的值等于零，即，则α叫做这个函数的零点.2.零点存在性定理如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象不间断，并且在它的两个端点处的______，即，则这个函数在这个区间上，至少有一个零点，即存在一点x0∈(a，b)，使f(x0)＝0.如果函数图象通过零点时穿过x轴，则称这样的零点为.f(α)＝0函数值异号知识梳理ZHISHISHU

2、LIf(a)f(b)<0变号零点Δ>0Δ＝0Δ<0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象与x轴的交点_______________________无交点零点个数_________3.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象与零点的关系(x1，0)，(x2，0)(x1，0)210函数f(x)的图象连续不断，是否可得到函数f(x)只有一个零点？提示不能.【概念方法微思考】题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)函数的零点就是函数的图象与x轴的交点.()(2)函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零

3、点(函数图象连续不断)，则f(a)·f(b)<0.()(3)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在b2－4ac<0时没有零点.()(4)f(x)＝x2，g(x)＝2x，h(x)＝log2x，当x∈(4，＋∞)时，恒有h(x)0，得f(x)在R上单

4、调递增，123456√因此函数f(x)有且只有一个零点.题组三　易错自纠4.函数f(x)＝ln2x－3lnx＋2的零点是A.(e,0)或(e2，0)B.(1,0)或(e2，0)C.(e2，0)D.e或e2解析f(x)＝ln2x－3lnx＋2＝(lnx－1)(lnx－2)，由f(x)＝0得x＝e或x＝e2.√1234565.已知函数f(x)＝x－(x>0)，g(x)＝x＋ex，h(x)＝x＋lnx(x>0)的零点分别为x1，x2，x3，则A.x1

5、可知选C.√6.若二次函数f(x)＝x2－2x＋m在区间(0,4)上存在零点，则实数m的取值范围是.(－8,1]解析m＝－x2＋2x在(0,4)上有解，又－x2＋2x＝－(x－1)2＋1，∴y＝－x2＋2x在(0,4)上的值域为(－8,1]，∴－80，∴f(1)·f

6、(2)<0，∵函数f(x)＝lnx＋x－2在(0，＋∞)上的图象是连续的，且为增函数，∴f(x)的零点所在的区间是(1,2).2.若a0，f(b)＝(b－c)(b－a)<0，f(c)＝(c－a)(c－b)>0，由函数零点存在性定理可知，在区间(a，b)，(b

7、，c)内分别存在零点，又函数f(x)是二次函数，最多有两个零点.因此函数f(x)的两个零点分别位于区间(a，b)，(b，c)内，故选A.√3.已知函数f(x)＝logax＋x－b(a>0且a≠1).当21，在同一坐标系中画出函数y＝logax，y＝－x＋b的图象，判断两个函数图象的交点的横坐标在(2,3)内，∴函数f(x)的零点x0∈(n，n＋1)时，n＝2.2判断函数零点所在区间的基本依

8、据是零点存在性定理.对于含有参数的函数的零点区间问题，往往要结合图象进行分析，一般是转化为两函数图象的交点，分析其横坐标的情况进行求解.思维升华所以在(－∞，0]上，f(x)有一个零点；所以f(x)在(0，