新人教反比例函数的意义.ppt

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1、第十七章反比例函数17.1.1反比例函数的意义什么是函数？函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想让我们一起回顾上学期学习的函数内容吧变量，常量的概念自变量，函数，函数值函数的三种表达法一次函数（解析式，图象特征，k，b的意义）他们的自变量取值范围都是全体实数再回顾以前学习的正反比例的意义：正比例：a=k·b(k是常数)或反比例：a·b=k(k是常数，k≠0）或挑战“记忆”回顾与思考一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+by随x的增大而增大y随x的增大而减小xyob<0

2、b>0b=0xyob<0b<0b=0当k>0时,当k<0时,思考(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。函数关系式为：(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x（单位：m）的变化而变化。(3)已知北京市的总面积为平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。函数关系式为：函数关系式为：请你观察以上这些表达式的共同之处，根据这一

3、类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数（inverseproportionalfunction），其中x是自变量，y是函数。有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.(1)当x=50时，y=________(2)x=－100时，y=________２０－１０(3)X的值能不能取０？为什么？④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。函数关系式为：，此时x可以取－100吗？为什么？函数

4、(k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。对于反比例函数议一议【试一试】１.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x12.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）（C）xy=5（D）3.已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+55=xyy=x2xy=xm-7y=3xm-7C已知函数是反比

5、例函数,则m=___。y=(m-3)x2-︳m︱判断一个等式为反比例函数,要两个条件:(1)自变量的指数为-1;(2)自变量系数不为0.8判断一个等式为正比例函数,要两个条件:(1)自变量的指数为1;(2)自变量系数不为0.6-3用待定系数法求函数解析式例1：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6（1）写出y与x之间的函数解析式（2）求当x=4时y的值分析：因为y是x的反比例函数，所以设,再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值y是x的反比例函数，你能根据下表中的有关信息：x…－3－112

6、…y…12…（１）求出这个反比例函数的解析式吗？（２）根据函数表达式完成上表。－2－23－1待定系数法试一试函数关系式的两个基本作用：１、已知自变量的值可求函数值；２、已知函数值可求自变量的值。【课堂练习】1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.2.y是的反比例函数,当x=3时,y=4.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=1.5时,求y的值.x2补充练习1.已知函数y=3xm-5是正比例函数,m=；2.已知函数y=(m-2)xm-

7、5是反比例函数,则m=.2……请谈谈你的收获作业:课本46页习题1、2题47页习题5题再　见感谢大家