八上数学《全等三角形的性质与判定的应用》.pptx

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1、全等三角形的性质与判定的应用学习目标:1熟练掌握全等三角形的性质与判定2会用全等三角形的性质与判定解决实际问题3通过学习领悟数形结合思想，构建全等三角形在几何问题中的作用1如图ΔAOB≌ΔCOD,AB=7，∠C=80°则CD=_∠A=__BCOAD2如图在ΔABC和ΔBAD中,BC=AD请你在补充一个条件，使ΔABC≌ΔBAD,补充条件是________CDOAB活动一创设情境，引出课题基础检测活动二反思回顾检查要点1;全等三角形性质的应用全等三角形性质;全等三角形的____相等____相等例1如图，ΔABC≌ΔDCB若CD=5CM∠A=32

2、°∠DBC=38°则AB=__∠D=__∠ABC=__ADOBC变式训练如图ΔABC≌ΔDEFDE=4，AE=1，则BE的长是___DAEFBC2.全等三角形判定的应用全等三角形判定的方法有:(1)SAS(边角边)两边和它们的对应相等的两三角形全等；(2)ASA(角边角)两角和它们的对应相等的两三角形全等；(3)AAS(角角边)两角和其中一角的对应相等的两三角形全等；(4)SSS(边边边)对应相等的两三角形全等(5)HL(斜边，直角边)_________________分别相等的两直角三角形全等.例2填空:如图,AB┻CD,DC┻DB1已知AC=

3、BD利用___可以判定ΔABC≌ΔDCB2已知AB=DC,∠BAD=∠CDA,利用___可以判定ΔABD≌ΔDCA3已知AB=DC,利用___可以判定ΔABO≌ΔDCO4已知AO=DO,利用___可以判定ΔABO≌ΔDCO5已知AB=DC,BD=CA,利用___可以判定ΔABD≌ΔDCAADOBC┘┘归纳总结证明两个三角形全等的基本思路：（判定两个三角形全等必须有一组边对应相等）(1)已知两边找第三边（__________)找夹角（__________)看是否是直角三角形(__________(2)已知一边一角已知一边与邻角找这个角的另一边(__

4、___)找这边的另一邻角(_____)找这边的对角(_____)已知一边与对角找一角(_____)已知是直角，找一边(___(3)已知两角找夹边(______________)找夹边外任意一边(______________)活动三变式训练挖掘隐含条件判全等1如图，AB=DC,AC=DB,AC与BD相交于O，求证:∠ABD=∠DCA2如图,点B,E,C,F在同一直线上，AB=DEAB//DE∠A=∠D求证：BC=EFADADOBCBECF小结:通过本节的学习证明两个三角形全等的方法有;（1）先确定要证哪两个三角形全等；（2）在图中标出相等的边和角（

5、公共边、公共角以及对顶角都是隐含条件）；（3）分析已知条件，欠缺条件，选择判断方法．课后作业如图，在ΔAFD和ΔBEC中，点A,E,F,C在同一直线上，有下列四个论断:（1）AD=CB（2）AE=CF（3）∠B=∠D（4）∠A=∠C请你用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道题，并写出解答过程。ADEFBC