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《2019版高中数学第二章参数方程本章整合课件新人教B版选修.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、本章整合专题一专题二专题一曲线的参数方程与普通方程的互化(1)将直线的参数方程转化为普通方程,需要消去参数t,其一般步骤为:①将参数t用变量x表示;②将t代入y的代数式;③整理得到x,y的关系,即普通方程.(2)参数方程与普通方程的区别与联系.曲线的普通方程F(x,y)=0是相对参数方程而言的,它反映了坐标变量x与y之间的直接联系;而参数是通过参数t反映坐标变量x与y之间的间接联系.曲线的普通方程中有两个变数,变数的个数比方程的个数多1;曲线的参数方程中,有三个变数和两个方程,变数的个数比方程的个数多1,从这个意义上讲,曲线的普通方程和参数方程是“
2、一致”的.专题一专题二(3)参数方程与普通方程是同一曲线的两种不同形式.参数方程普通方程,可见普通方程和参数方程是同一曲线的两种不同表达形式.专题一专题二应用1求方程4x2+y2=16的参数方程.(1)设y=4sinθ,θ为参数;(2)以过点A(0,4)的直线的斜率k为参数.提示:对于(1),可以直接把y=4sinθ代入已知方程,解方程求出x;对于(2),可寻找斜率k与此方程表示的曲线上任一点的坐标之间的关系来求解.解:(1)把y=4sinθ代入方程,得到4x2+16sin2θ=16,于是4x2=16-16sin2θ=16cos2θ.∴x=±2co
3、sθ.由于参数θ的任意性,可取x=2cosθ,因此4x2+y2=16的参数方程专题一专题二专题一专题二(1)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2交点的个数;(2)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线C'1,C'2,写出C'1,C'2的参数方程.C'1与C'2交点的个数和C1与C2交点的个数是否相同?说明你的理由.专题一专题二专题一专题二专题一专题二专题二曲线参数方程的应用曲线的参数方程通过参数反映坐标变量x,y之间的间接关系,其中的参数一般具有相应的几何意义或物理意义.利用参数来表示曲线的方程时,要充分注意参数的取值
4、范围.常用参数方程研究最值问题、求轨迹方程、证明恒等式等.专题一专题二(1)求
5、OP
6、2+
7、OQ
8、2的值;(2)求线段PQ中点的轨迹方程.提示:解决与圆、椭圆、双曲线、抛物线上的点有关的问题时,常将这些点的坐标设成参数形式.这样可以减少变量的个数,简化解题过程.因为二次曲线的参数方程的参数多采用角(抛物线除外),根据三角函数的值域便于解决一些求值问题.专题一专题二专题一专题二专题一专题二234156答案:(1,1)234156答案:ρcos2θ-sinθ=0234156答案:22341562341562341562341566.(辽宁高考)在直角坐
9、标系xOy中,圆C1:x2+y2=4,圆C2:(x-2)2+y2=4.(1)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆C1,C2的极坐标方程,并求出圆C1,C2的交点坐标(用极坐标表示);(2)求圆C1与C2的公共弦的参数方程.(1)解:圆C1的极坐标方程为ρ=2,圆C2的极坐标方程为ρ=4cosθ.注:极坐标系下点的表示不唯一.234156
