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《2019_2020版高中数学模块复习课第1课时常用逻辑用语课件新人教A版选修.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、模块复习课第1课时 常用逻辑用语知识网络要点梳理知识网络要点梳理填一填:①;②;③;④;⑤;⑥;⑦.答案①逆命题②逆否命题③充分必要④p∧q⑤p∨q⑥全称命题⑦特称命题知识网络要点梳理1.命题的概念能够判断真假的陈述句叫做命题,其中判断为真的命题叫真命题,判断为假的命题叫假命题.2.命题的四种形式及真假关系互为逆否的两个命题等价(同真或同假);互逆或互否的两个命题真假性没有关系.知识网络要点梳理3.充分条件、必要条件与充要条件4.含逻辑联结词“且”“或”“非”的命题真值性的判断(见下表)知识网络要点梳理5.全称量词与全称命题(1)全称量词:短语“所有的”在陈述中表示所述事物的
2、全体,逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“∀”表示.(2)全称命题:含有全称量词的命题.(3)全称命题的符号表示:形如“对M中的所有x,p(x)”的命题,用符号简记为“∀x∈M,p(x)”.知识网络要点梳理6.存在量词与存在性命题(1)存在量词:短语“存在一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分,逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“∃”表示.(2)存在性命题:含有存在量词的命题.(3)存在性命题的符号表示:形如“存在集合M中的元素x,q(x)”的命题,用符号简记为∃x∈M,q(x).(4)全称命题与存在性命题的否定专题归纳高考体验专题一四种命题及其真假判定
3、例1已知下面四个命题:①对于∀x,若x-3=0,则x-3≤0;②命题“设a,b是非零向量且a·b=0,则a⊥b”的逆命题;③“m>n>0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充分而不必要条件;④已知p,q为两个命题,若“p∨q”为假命题,则“(?p)∧(?q)”为真命题.其中所有真命题的序号是.思路分析对于②③要注意四种命题及其关系,对于④涉及含逻辑联结词的命题,要根据真值表与逻辑联结词的含义判断.专题归纳高考体验自主解答①∵x-3=0⇒x-3≤0,∴为真命题.②逆命题:“若a⊥b,则a·b=0”为真命题.此椭圆焦点在y轴上,反之亦成立.所以“m>n>0”是“
4、方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件.∴题目结论为假命题.④由p∨q为假命题,∴p与q均为假命题.∴?p,?q为真命题,一定有(?p)∧(?q)为真,故④为真命题.综上知,命题①②④为真命题.答案①②④反思感悟四种命题真假的判断方法因为互为逆否命题的真假等价,所以判断四个命题的真假,只需判断原命题与逆命题(或否命题)的真假即可.专题归纳高考体验跟踪训练1写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断它们的真假:(1)相等的两个角的正弦值相等;(2)若x2-2x-3=0,则x=3.解(1)逆命题:若两个角的正弦值相等,则这两个角相等,假命题;否命题:若两个角
5、不相等,则这两个角的正弦值也不相等,假命题;逆否命题:若两个角的正弦值不相等,则这两个角不相等,真命题.(2)逆命题:若x=3,则x2-2x-3=0,真命题;否命题:若x2-2x-3≠0,则x≠3,真命题;逆否命题:若x≠3,则x2-2x-3≠0,假命题.专题归纳高考体验专题二充分条件、必要条件的判断及应用例2下列各小题中,p是q的充要条件的是()①p:m<-2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点;②p:=1;q:y=f(x)为偶函数;③p:cosα=cosβ;q:tanα=tanβ;④p:A∩B=A;q:∁UB⊆∁UA.A.①②B.②③C.③④D.①④思路分
6、析把握充要条件的概念,会用反例来排除选项.专题归纳高考体验自主解答对于①,∵y=x2+mx+m+3有两个不同零点,∴m2-4(m+3)>0,解得m<-2或m>6.∴p是q的充要条件,排除选项B,C.对于②,q:取f(x)=x2,其在R上为偶函数,但在x=0处没有意义,p是q的充分不必要条件,排除选项A.答案D反思感悟充分条件与必要条件的判断方法(1)直接利用定义判断:即若p⇒q成立,则p是q的充分条件,q是p的必要条件.(条件与结论是相对的)(2)利用等价命题的关系判断:p⇒q的等价命题是?q⇒?p,即若?q⇒?p成立,则p是q的充分条件,q是p的必要条件.专题归纳高考体验跟
7、踪训练2已知p:x2-(a+1)x+a≤0,q:1≤x≤3,若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是.解析x2-(a+1)x+a≤0,即(x-1)(x-a)≤0,p是q的必要不充分条件,当a=1时,由(x-1)(x-1)≤0得x=1,此时不满足条件,当a<1时,由(x-1)(x-a)≤0得a≤x≤1,此时不满足条件,当a>1时,由(x-1)(x-a)≤0得1≤x≤a,若p是q的必要不充分条件,则a>3,即实数a的取值范围是(3,+∞).答案(3,+∞)专题归纳高考体验专题三全称命题与特称命题例3判
