2019_20学年高中数学模块复习课第1课时常用逻辑用语课件新人教A版.pptx

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1、第1课时常用逻辑用语答案:①逆命题②逆否命题③充要④p∧q⑤p∨q⑥全称命题⑦特称命题知识网络要点梳理思考辨析知识网络要点梳理思考辨析1.命题的概念能够判断真假的陈述句叫做命题,其中判断为真的命题叫真命题,判断为假的命题叫假命题.2.命题的四种形式及真假关系互为逆否的两个命题等价(同真或同假);互逆或互否的两个命题真假性没有关系.知识网络要点梳理思考辨析3.充分条件、必要条件与充要条件4.含逻辑联结词“且”“或”“非”的命题真假性判断(真值表):知识网络要点梳理思考辨析5.全称量词与全称命题(1)全称量词:短语“对所有的”“对任意一个”在陈述中表示所述事物的全体,逻辑中通常叫做

2、全称量词,并用符号“∀”表示.(2)全称命题:含有全称量词的命题.(3)全称命题的符号表示:形如“对M中的任意一个x,有p(x)成立”的命题,可用符号简记为“∀x∈M,p(x)”,读作“对任意x属于M,有p(x)成立”.知识网络要点梳理思考辨析6.存在量词与存在性命题(1)存在量词:短语“存在一个”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分,逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“∃”表示.(2)特称命题:含有存在量词的命题.(3)特称命题的符号表示:形如“存在M中的一个x0,使p(x0)成立”的命题,可用符号简记为∃x0∈M,p(x0),读作“存在一个x0属于M,使p(x0)成

3、立”.(4)全称命题与特称命题的否定知识网络要点梳理思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.(1)“x2+2x-3<0”是命题.()(2)“sin45°=1”是真命题.()(3)命题“若p,则q”的否命题是“若p,则q”.()(4)若原命题为真,则这个命题的否命题、逆命题、逆否命题中至少有一个为真.()(5)当q是p的必要条件时,p是q的充分条件.()(6)当p是q的充要条件时,也可说成q成立当且仅当p成立.()(7)命题p和p不可能都是真命题.()(8)若p∧q为真,则p为真或q为真.()(9)p∧q为假的充要条件是p,q至少有一个为假.(

4、)(10)写特称命题的否定时,存在量词变为全称量词.()(11)∃x0∈M,p(x0)与∀x∈M,p(x)的真假性相反.()知识网络要点梳理思考辨析答案:(1)×(2)×(3)×(4)√(5)√(6)√(7)√(8)×(9)√(10)√(11)√专题归纳高考体验专题一四种命题及其真假判定【例1】已知下面四个命题:①对于∀x,若x-3=0,则x-3≤0;②命题“已知非零向量a,b,若a·b=0,则a⊥b”的逆命题;③“m>n>0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充分而不必要条件;④已知p,q为两个命题,若“p∨q”为假命题,则“(p)∧(q)”为真命题.其中所

5、有真命题的序号是.思路点拨:对于②③注意四种命题及其关系,对于④涉及含逻辑联结词的命题,要根据真值表与逻辑联结词的含义判断.专题归纳高考体验专题归纳高考体验反思感悟1.写出一个命题的逆命题、否命题和逆否命题的步骤(1)对条件、结论不明显的命题,可以先将命题改写成“若p,则q”的形式;(2)然后对命题的条件和结论进行互换和否定,即可得到原命题的逆命题、否命题和逆否命题.2.四种命题真假的判断方法因为互为逆否命题的真假等价,所以判断四个命题的真假,只需判断原命题与逆命题(或否命题)的真假即可.专题归纳高考体验跟踪训练1写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断它们的真假:(1)

6、相等的两个角的正弦值相等;(2)若x2-2x-3=0,则x=3.解:(1)逆命题:若两个角的正弦值相等,则这两个角相等.假命题.否命题:若两个角不相等,则这两个角的正弦值也不相等.假命题.逆否命题:若两个角的正弦值不相等,则这两个角不相等.真命题.(2)逆命题:若x=3,则x2-2x-3=0.真命题.否命题:若x2-2x-3≠0,则x≠3.真命题.逆否命题:若x≠3,则x2-2x-3≠0.假命题.专题归纳高考体验专题二充分、必要条件的判断及应用【例2】(1)设a,b是非零向量,“a·b=

7、a

8、

9、b

10、”是“a∥b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分

11、也不必要条件(2)已知向量a=(x-1,2),b=(2,1),则a⊥b的充要条件是()专题归纳高考体验自主解答:(1)若a·b=

12、a

13、

14、b

15、,则a与b的方向相同,所以a∥b.若a∥b,则a·b=

16、a

17、

18、b

19、或a·b=-

20、a

21、

22、b

23、,所以“a·b=

24、a

25、

26、b

27、”是“a∥b”的充分不必要条件,故选A.(2)由a⊥b知a·b=0,即2(x-1)+2=0,所以x=0;而当x=0时,a=(-1,2),b=(2,1),必有a⊥b,所以a⊥b的充要条件是x=0.(3)要使不等式x2-2ax+a>0的解集为