浙江2020版高考数学第二章不等式2.5绝对值不等式课件.pptx

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1、§2.5绝对值不等式第二章　不等式NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE1.绝对值三角不等式知识梳理ZHISHISHULI(1)定理1：如果a，b是实数，则

2、a＋b

3、≤，当且仅当时，等号成立.(2)定理2：如果a，b，c是实数，那么，当且仅当______时，等号成立.

4、a

5、＋

6、b

7、ab≥0

8、a－c

9、≤

10、a－b

11、＋

12、b－c

13、(a－b)(b－c)≥02.绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式

14、x

15、

16、x

17、>a的解集：不等式a>0a＝0a<0

18、x

19、

20、x

21、

22、>a(－∞，－a)∪(a，＋∞)(－∞，0)∪(0，＋∞)R(－a，a)(2)

23、ax＋b

24、≤c(c>0)和

25、ax＋b

26、≥c(c>0)型不等式的解法：①

27、ax＋b

28、≤c⇔；②

29、ax＋b

30、≥c⇔.－c≤ax＋b≤cax＋b≥c或ax＋b≤－c

31、x－a

32、＋

33、x－b

34、≥c(c>0)和

35、x－a

36、＋

37、x－b

38、≤c(c>0)型不等式有哪些解法？各体现了什么数学思想？提示(1)利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；(2)利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；(3)通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想.【概念方法微思考】题组一　思考辨析1.判断下列结

39、论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)

40、x＋2

41、的几何意义是数轴上坐标为x的点到点2的距离.()(2)

42、x

43、>a的解集是{x

44、x>a或x<－a}.()(3)

45、a＋b

46、＝

47、a

48、＋

49、b

50、成立的条件是ab≥0.()(4)若ab<0，则

51、a＋b

52、<

53、a－b

54、.()(5)对一切x∈R，不等式

55、x－a

56、＋

57、x－b

58、>

59、a－b

60、恒成立.()基础自测JICHUZICE12345√×6×√×题组二　教材改编2.[P20T7]不等式3<

61、5－2x

62、≤9的解集为A.[－2,1)∪[4,7)B.(－2,1]∪(4,7]C.(－2，－1]∪[4,7)D.[－2,1)∪(4,7]√123456解

63、析①当x≤1时，原不等式可化为1－x－(5－x)<2，∴－4<2，不等式恒成立，∴x≤1.②当1

64、x－1

65、－

66、x－5

67、<2的解集是A.(－∞，4)B.(－∞，1)C.(1,4)D.(1,5)123456√12345题组三　易错自纠64.(2018·浙江源清中学月考)已知a，b∈R，则“

68、a＋b

69、≤3”是“

70、a

71、＋

72、b

73、≤3”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条

74、件D.既不充分也不必要条件√解析∵

75、a＋b

76、≤

77、a

78、＋

79、b

80、，∴由

81、a

82、＋

83、b

84、≤3可得

85、a＋b

86、≤3，又当a＝－4，b＝2时，

87、a＋b

88、≤3成立，而

89、a

90、＋

91、b

92、≤3不成立，故“

93、a＋b

94、≤3”是“

95、a

96、＋

97、b

98、≤3”的必要不充分条件.5.若存在实数x使

99、x－a

100、＋

101、x－1

102、≤3成立，则实数a的取值范围是A.[2,4]B.[1,2]C.[－2,4]D.[－4，－2]12345√6解析∵

103、x－a

104、＋

105、x－1

106、≥

107、(x－a)－(x－1)

108、＝

109、a－1

110、，要使

111、x－a

112、＋

113、x－1

114、≤3有解，则

115、a－1

116、≤3，∴－3≤a－1≤3，∴－2≤a≤4.6.若不等式

117、2x－1

118、＋

119、x＋2

120、≥

121、a2＋a＋2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是__________.123456123456解析设y＝

122、2x－1

123、＋

124、x＋2

125、当x<－2时，y＝－3x－1>5；故函数y＝

126、2x－1

127、＋

128、x＋2

129、的最小值为.1234562题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　绝对值不等式的解法自主演练1.(2018·浙江嘉兴七校期中)不等式1≤

130、2x－1

131、＜2的解集为√解析不等式等价于1≤2x－1<2或－2<2x－1≤－1，2.(2018·宁波北仑中学期中)若关于x的不等式

132、x－1

133、－

134、x－3

135、>a2－3a的解集为非空数集，则实数a的取值范围是√解析∵(

136、x－1

137、－

138、x－3

139、)max＝

140、2，3.不等式

141、x－1

142、＋

143、x＋2

144、≥5的解集为_________________.{x

145、x≤－3或x≥2}解析方法一　要去掉绝对值符号，需要对x与－2和1进行大小比较，－2和1可以把数轴分成三部分.当x<－2时，不等式等价于－(x－1)－(x＋2)≥5，解得x≤－3；当－2≤x<1时，不等式等价于－(x－1)＋(x＋2)≥5，即3≥5，无解；当x≥1时，不等式等价于x－1＋x＋2≥5，解得x≥2.综上，不等式的解集为{x

146、x≤－3或x≥2}.方法二

147、x－1

148、＋

149、x＋2

150、表示数轴上的点x到点1和点－2的