2019高考数学复习专题解析几何第1讲基础小题部分课件理.pptx

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1、专题8解析几何第1讲　基础小题部分［考情考向分析］1．考查直线与圆的方程及位置关系．2．考查圆锥曲线的方程、几何性质(特别是离心率)．3．利用直线与圆锥曲线的位置关系，求弦长、三角形面积及参数．考点一　直线与圆1．(弦长问题)(2018·高考全国卷Ⅰ)直线y＝x＋1与圆x2＋y2＋2y－3＝0交于A，B两点，则

2、AB

3、＝________.解析：由x2＋y2＋2y－3＝0，得x2＋(y＋1)2＝4.∴圆心C(0，－1)，半径r＝2.又圆C经过M的另一个焦点，则圆C经过点(0,1)，从而n＝4.故圆C的标准方程为x2＋(

4、y＋1)2＝4.答案：x2＋(y＋1)2＝43．(与圆有关的最值)(2018·桂林中学模拟)已知从圆C：(x＋1)2＋(y－2)2＝2外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有

5、PM

6、＝

7、PO

8、，则当

9、PM

10、取最小值时点P的坐标为____________．解析：如图所示，连接CM，CP.即2x1－4y1＋3＝0.要使

11、PM

12、的值最小，只需

13、PO

14、的值最小即可．当PO垂直于直线2x－4y＋3＝0时，即PO所在直线的方程为2x＋y＝0时，

15、PM

16、的值最小，此时点P为两直线的交点，解析：法一：由题

17、意，设直线l的方程为x＝my＋1(m≠0)，与x2＋y2＝5联立，消去x并整理可得(m2＋1)y2＋2my－4＝0.联立①②③，可得m2＝1，又点A在第一象限，所以y1>0，则m＝1，所以直线l的方程为x－y－1＝0.法二：由题意，设直线l的方程为x＝my＋1(m≠0)，又点A在第一象限，所以m＝1，故直线l的方程为x－y－1＝0.答案：x－y－1＝01．两直线平行、垂直的条件(1)若直线l1，l2的斜率存在，且直线方程为l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，则直线l1⊥l2的充要条件是k1·k2＝－1.l

18、1∥l2⇔k1＝k2，且b1≠b2.(2)若直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0，l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0.(3)与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线系方程为Bx－Ay＋m＝0.与之平行的直线系方程为Ax＋By＋n＝0.2．过一点求圆的切线方程的方法(1)过圆上一点(x0，y0)的圆的切线的方程的求法(2)过圆外一点(x0，y0)的圆的切线的方程的求法当切线斜率存在时，设切线斜率为k，切线方程为y－y0＝k(x－x0)，

19、即kx－y＋y0－kx0＝0.由圆心到直线的距离等于半径，即可得出切线方程．当切线斜率不存在时要加以验证．3．判断直线与圆的位置关系的方法(1)几何法：由圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系判断：dr⇔相离．(2)代数法：根据直线与圆的方程组成的方程组的解的个数来判断．(4)过⊙C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0与⊙C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0，交点的直线方程为：(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋(F1－F2)＝0.考点二　圆锥曲线方程与性质1．(求曲线方程)

20、(2018·南通四模)在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的渐近线方程为y＝±x，且它的一个焦点与抛物线x2＝8y的焦点重合，则该双曲线的方程为________________．解析：由题意知，抛物线x2＝8y的焦点坐标为(0,2)，解析：如图所示，设椭圆的右焦点为F′，连接MF′，NF′.因为

21、MF

22、＋

23、NF

24、＋

25、MF′

26、＋

27、NF′

28、≥

29、MF

30、＋

31、NF

32、＋

33、MN

34、，所以当直线x＝m过椭圆的右焦点时，△FMN的周长最大．答案：C解析：如图，作PB⊥x轴于点B.由题意可设

35、F1F2

36、＝

37、PF2

38、＝2，则c＝1，由∠F1

39、F2P＝120°，答案：D解析：如图，过点F1向OP的反向延长线作垂线，垂足为P′，连接P′F2，由题意可知，四边形PF1P′F2为平行四边形，且△PP′F2是直角三角形．因为

40、F2P

41、＝b，

42、F2O

43、＝c，所以

44、OP

45、＝a.答案：C1．求圆锥曲线方程待定系数法：(1)椭圆与双曲线的统一方程为mx2＋ny2＝1，当m>0，n>0且m≠n时表示椭圆；当mn<0时表示双曲线．(2)抛物线方程统一为x2＝ay或y2＝ax.2．椭圆、双曲线的焦点三角形(1)椭圆的焦点三角形的几何性质(2)双曲线的焦点三角形的几何性质②双曲线

46、的焦点三角形的内切圆与F1F2相切于实轴顶点．当点P在双曲线左支上时，切点为左顶点，当点P在双曲线右支上时，切点为右顶点．考点三　直线与圆锥曲线位置关系A．5B．6C．7D．8答案：D2．(焦点弦)(2018·银川模拟)如图所示，抛物线y2＝4x的一条弦AB经过焦点F，取线段OB的中点D，延长OA至点C，使

47、OA

48、＝

49、AC

50、，过点C，D分别作y