2019高考数学复习专题立体几何第1讲基础小题部分课件理.pptx

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1、专题7立体几何第1讲　基础小题部分［考情考向分析］1．以三视图为载体，考查空间几何体面积、体积的计算．2．考查空间几何体的侧面展开图及简单的组合体问题．3．以选择题、填空题的形式考查，主要利用平面的基本性质及线线、线面和面面的判定定理与性质定理对命题的真假进行判断，属于基础题．考点一　几何体的三视图与表面积、体积的计算1．(三视图识别)(2018·高考全国卷Ⅲ)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合

2、时带卯眼的木构件的俯视图可以是()解析：由题意可知带卯眼的木构件的直观图如图所示，由直观图可知其俯视图应选A.故选A.答案：A2．(由三视图定几何体)(2018·高考全国卷Ⅰ)某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为()C．3D．2解析：先画出圆柱的直观图，根据题图的三视图可知点M，N的位置如图①所示．圆柱的侧面展开图及M，N的位置(N为OP的四等分点)如图②所示，连接MN，则图中M

3、N即为M到N的最短路径．答案：B3．(由三视图求体积)(2018·山东日照模拟)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()答案：A4．(由三视图求表面积)(2018·广东广州调研)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为()答案：C5．(三视图与传统文化)中国古代数学名著《九章算术》第五章“商功”共收录28个题目，其中一个题目如下：今有城下广四丈，上广二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺，问积几何？其译文可用三视图来解释：某几何体的三视图

4、如图所示(其中侧视图为等腰梯形，长度单位为尺)，则该几何体的体积为()A．3795000立方尺B．2024000立方尺C．632500立方尺D．1897500立方尺答案：D1．由三视图还原几何体熟练掌握规则几何体的三视图是由三视图还原几何体的基础，在明确三视图画法规则的基础上，按以下步骤可轻松解决此类问题：2．求空间几何体体积的常用方法(1)公式法：直接根据常见柱、锥、台等规则几何体的体积公式计算．(2)等积法：根据体积计算公式，通过转换空间几何体的底面和高使得体积计算更容易，或是求出一些体积比等．(3)割补法：把不能直接

5、计算体积的空间几何体进行适当的分割或补形，转化为可计算体积的几何体．3．求几何体的表面积的方法(1)求表面积问题的思路是将立体几何问题转化为平面图形问题，即空间图形平面化，这是解决立体几何的主要出发点．(2)对于组合体表面积的求解，关键在于能根据组合体的结构特征准确把握其表面的构成．组合体必然有重叠的面，但重叠的部分不属于组合体的表面，所以应在计算的过程中将其排除．考点二　球的组合体答案：B1．“切”的处理球的内切问题主要是球内切于多面体或旋转体，解答时要找准切点，通过作截面来解决．2．“接”的处理把一个多面体的顶点放在球

6、面上即球外接于该多面体．解决这类问题的关键是抓住外接的特点，即球心到多面体的顶点的距离等于球的半径．3．正四面体与球：设正四面体SABC的棱长为a，其内切球的半径为r，外接球的半径为R，如图所示，取AB的中点D，连接SD，CD，SE为正四面体的高，在截面三角形SDC内作一个与边SD和DC相切，且圆心在高SE上的圆．由正四面体的对称性，可知其内切球和外接球的球心同为O.4．正三棱柱与内切球一是正三棱柱的高等于球的直径，因为正三棱柱的内切球与两底面的切点就是底面正三角形的中心；二是正三棱柱的内切球在其底面上的射影就是正三棱柱底

7、面正三角形的内切圆．考点三　空间线面关系的判定1．(抽象几何体)设m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内两条相交直线，则α⊥β的一个充分不必要条件是()A．l1⊥m，l1⊥nB．m⊥l1，m⊥l2C．m⊥l1，n⊥l2D．m∥n，l1⊥n解析：由m⊥l1，m⊥l2及已知条件可得m⊥β，又m⊂α，所以α⊥β；反之，α⊥β时未必有m⊥l1，m⊥l2，故“m⊥l1，m⊥l2”是“α⊥β”的充分不必要条件，其余选项均推不出α⊥β，故选B.答案：B2．(具体几何体)正方体AC′中，E，F，M分别为BC，DD′，C′D′

8、的中点，则以下判断正确的是()A．ME∥BFB．ME∥平面BDFC．A′C⊥平面BDFD．平面ABF⊥平面CC′D′D解析：本题考查空间线面的位置关系．取BD的中点O，连接EO，D′O，再取OD的中点O′，连接FO′，由中位线定理可知FO′∥D′O，四边形EMD′O为平行四边形，故D′O∥ME，故FO′