美国大学生数学建模2008年A题论文.pdf

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1、2008MCMA题O奖论文翻译北极冰盖融化的未来影响摘要随着全球温度的不断提升，北极冰盖融化的问题也越来越广为关注。·全球温度的升高在冰盖的融化以及世界海平面得上升中扮演着如何的角色？·伴随着海平面的上升，类似于佛罗里达区域中一些大都市在未来50年内又将面对何种问题？我们建立了一个模型来回答上述问题：构成北极冰盖大部分的浮冰融化不会影响海平面的变化，但发现于格陵兰、加拿大和阿拉斯加的淡水陆地冰的融化将对海平面上升产生显著影响。我们的模型以目前淡水陆地冰的消耗率为切入点，并考虑了以下几个问题·由于全球温度的升高造成冰盖融化率呈指数上升·北半球和南半球的相对陆海比·由于洋流原因，淡水陆地冰

2、融化之后呆在北半球的比例·由于温度升高造成海洋表层体积热膨胀的问题我们在分别分析了最好的和最坏的情况之后发现，在未来50年，海平面相对的会上升12到36厘米。为了说明这个上升结果造成的影响，我们分析了佛罗里达的四个海岸城市：基韦斯特市、迈阿密市、代顿海滩市、坦帕市。很多方面1/142008MCMA题O奖论文翻译都会出现一些问题，包括：·海岸线的侵蚀·水位线的升高·结构的不稳定·下水道的溢出·热带风暴的出现频率·排水系统的问题以上问题中，基韦斯特和迈阿密是最容易受到影响的，而代顿海滩和坦帕市相对来说是远离这些灾难的，他们只是会或多或少的体验到这么一些问题海平面上升会带来一些潜在性的破坏结

3、果；然而，采用有一些步骤和措施可以有效避免和减轻破坏。我们为佛罗里达抗击海平面上升的影响提供了以下几中方法：提升公共意识、建设新建筑、抗击自然灾害。问题重述我们在综合考虑了几个城市后，分析了未来50年北极冰盖融化对佛罗里达海岸的影响。这个问题可以被分解为以下两个到更多的问题：·融化率是多少，以及它对海平面上升的影响？·海平面上升将会对佛罗里达的城市产生何种影响，以及人们如何消除和抗击它？我们的模型使用了表格1中的地球地理的数据，以及表格2中的2/142008MCMA题O奖论文翻译城市海拔信息表格1.地理数据实体体积单位并盖总体积2.422×107km3全球海洋表面积3.611×108k

4、m3格陵兰冰层表面积1.756×106km3格陵兰冰层体积2.624×106km3表格2.佛罗里达城市海拔城市平均海拔/m最高海拔/m基韦斯特2.445.49迈阿密2.1312.19代盾海滩2.7410.36极区冰盖的初步讨论极区冰盖主要分两种：·像北极冰盖一样的固体海洋冰·主要分布在格陵兰、加拿大、阿拉斯加的淡水陆地冰固体海洋冰由于固体海洋冰一直漂浮在海面上，它的融化几乎对海平面的上升无影响。根据阿基米德浮力定律，沉浸在液体中的物体受到液体对它的与其重力相等的浮力。海洋冰的大约10%是露出水面的，而海水3/142008MCMA题O奖论文翻译和固体冰的密度分别为1026kg/m3和91

5、9kg/m3。所以，如果这些浮冰融化，原体积的10%将会作为水注入海洋。因此，即使北极的冰盖融化，对相对海平面上升也几乎没有影响。冰盖尽管冰盖的融化对海平面上升不会产生显著的影响，但如果他们消失，以下几个问题确实会发生：·北半球的海水平均温度将会有一个微小的下降·冰盖可以反射大量阳光，对降低区域温度有一定作用。一旦他们消失，多余的能量将会被吸收，过一段时间以后，我们就可以看到全球温度的一个显著升高，包括海洋和大气陆地淡水冰而陆地上的淡水冰融化并流入海洋，则是一种实实在在的增加。格陵兰岛上冰的总体积大约是2.624×106km3。如果这些冰全部融化并流入海洋（不考虑洋底的升高和海洋表面积

6、的增加），全球平均海拔大概会上升6.7m，这是仅考虑格陵兰岛冰层的结果。现在我们的问题就变成了：在未来的50年里，陆地淡水冰的融化将会对海平面上升产生怎么样的影响？模型1：常数模型海平面上升的预测为了预测冰盖融化对佛罗里达的影响，我们构建了一个可以快速预测海平面上升状况的模型。其中，我们假设：4/142008MCMA题O奖论文翻译·冰盖融化率为定值·冰盖融化所产生的水均匀分布在海洋表面·全球温度和气候没有显著的变化我们使用了一下符号：%Melt=每十年陆地冰盖的融化比例V1=现阶段北半球陆地冰的体积Ciw=冰化成水体积转化状况=0.919SAwo=全球海洋表面积=3.611×108k

7、m3在十年为一个时间单位下，方程转化为%MeltV1Ciw海平面的上升度=SAwo从卫星图片所获得的数据显示，格陵兰岛冰层每年约减少239km3【参考文献】。进行线性分析以后可知，50年后海平面大约上升3.3cm。我们必须考虑阿拉斯加和加拿大的冰层融化对海平面上升的影响，他们的融化将使海平面每年上升0.025cm到0.007cm之间。【参考文献】。50年后，他们造成海平面上升1.6cm。所以，在2058年，全球海平面上升约4.9cm，即2