2014年美国大学生数学建模竞赛a题论文综述

《2014年美国大学生数学建模竞赛a题论文综述》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数学建模综述2014年美国大学生数学建模竞赛A题论文综述我们小组精读两篇14年美赛A题论文，选择了其中一篇來进行学习，总结。1、问题分析TheKeep-Right-Except-To-PassRule除非超车否则靠右行驶的交通规则问题：建立数学模型来分析这条规则在低负荷和高负荷状态下的交通路况的表现。这条规则在提升车流量的方面是否有效？如果不是，提出能够提升车流量、安全系数或其他因素的替代品（包括完全没有这种规律）并加以分析。在一些国家，汽车靠左形式是常态，探讨你的解决方案是否稍作修改即可适用，或者需要一些额外的需要。最后，以上规则依赖于人的判

2、断，如果相同规则的交通运输完全在智能系统的控制下，无论是部分网络还是嵌入使用的车辆的设计，在何种程度上会修改你前面的结果论文：基于元胞自动机和蒙特卡罗方法，我们建立一个模型来讨论“靠右行”规则的影响。首先，我们打破汽车的运动过程和建立相应的子模型car-generation的流入模型,对于匀速行驶车辆，我们建立一个跟随模型,和超车模型。然后我们设计规则来模拟车辆的运动模型。我们进一步讨论我们的模型规则适应靠右的情况和，不受限制的情况，和交通情况由智能控制系统的情况。我们也设计一个道路的危险指数评价公式。我们模拟双车道高速公路上交通（每个方向两个

3、车道，一共四条车道）,高速公路双向三车道（总共6车道）。通过计算机和分析数据。我们记录的平均速度，超车取代率、道路密度和危险指数和通过与不受规则限制的比较评估靠右行的性能。我们利用不同的速度限制分析模型的敏感性和看到不同的限速的影响。左手交通也进行了讨论。根据我们的分析,我们提岀一个新规则结合两个现有的规则（靠右的规则和无限制的规则）的智能系统來实现更好的的性能。该论文在一开始并没有作过多分析，而是一针见血的提出了自己对于这个问题的做法。由于题目给出的背景只有一条交通规则，而且是题目很明确的提出让我们建立模型分析。所以这篇论文也没有过多的分析题

4、目，而是直接写出自己的做法，体现了这小组成员在这个问题有很深的探究。2^模型介绍Introduction如今，大约65%的世界人口生活在右手交通的国家和35%在左手交通的国家交通流量。[worldstandardso欧盟,2013]右手交通的国家，比如美国和屮国,法规要求驾驶在靠路的右边行走。多车道高速公路在这些国家经常使用一个规则，要求司机在最右边开车除非他们超过另一辆车,在这种情况下/也们移动到左边的车道、通过，返回到原来的车道。基于元胞自动机模型和蒙特卡罗算法,我们建立一个模型来模拟在不同条件下高速公路交通（靠右的规则或限制规则，根据交通

5、或交通拥挤，双车道或三车道）。我们的模型分为3个子模型（进入模型，跟随行驶模型和超车模型）。进入模型釆用泊松概率分布的模拟vehicle-generation过程。跟随模型引入了一个特别的概率分布模型，使模拟的过程一辆车跟随另一辆车更为现实。超车模型模拟了超车行为，定义了危险指数的安全风险评估对于某些高速公路。我们也建立一个智能系统控制的扩展交通模型。到了第二部分，该论文先是阐述的问题背景，然后直接说明建立怎样的模型去说明问题。跟第一部分连接的很自然，补充说明的第一部分提出的模型。这一部分经常会被我们忽略掉，少了这部分会让人觉得模型跟题目没有联

6、系上，不知道模型想表达什么、模拟什么。所以这部分的说明是很有必要的。2.1术语Terminology•双车道公路:两个车道在路的右前卫，总共四条车道。叮hree-lane路:三车道在路的右前卫，总共6车道。•危险指数:索引设计在我们的论文评估的危险道路系统。•最小安全差距:认为两辆车之间的距离在我们的模型足够安全。•靠右规则:保持正确的除了通过规则。•无限制的规则:车辆不受限制，可以超越别人任何一方。•Free-driving风格:当没有附近的车辆，司机不会故意加速或减速，但速度仍将小幅波动。术语不是每篇论文都有，也不是规定一定要有。但是术语说

7、明会让人觉得这篇论文设分专业和有水平，就像符号说明一样会让读者更容易读懂这篇论文，能让门外汉也能看懂的论文才是好论文。2.2假设Assumptions•路是直的，并且没有旁路。•一个车道的宽度只够一车。•所有车辆都有相同的体积。•只有两种车辆在路上（一快一慢）。•环境和气候对开车有好处。•驾驶右边是常态。•行人被忽略。假设是模型建立的前提，假设要考虑到每个方面，当然不是什么假设都写上去，只有对模型建立有帮助的才写，但是我们往往会把不必要的假设加上，这样就使得论文看上去不那么严谨。该论文的假设就考虑的比较周全，而且每个假设都是对后面模型的计算有帮

8、助的。3、模型TheModels3.1元胞自动机的设计DesignofCellularAutomata元胞口动机（CA）表明，在大量的前人交通模拟（瓦