福建省晋江市季延中学09-10学年高一数学第二学期期末考试（无答案）新人教A版.doc

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1、季延中学2009—2010学年度第二学期期末试卷高一数学（分值：150分时间：120分钟）一、选择题：（每小题5分，共60分）1、圆的圆心和半径是()A.(2,-4)和5B.(-1,2)和C.(1,-2)和D.(-2,4)和52、已知函数，若其函数值大于0时，则对应x的解集()A.{x

2、x>3或x<-1}B.{x

3、-3

4、x>1或x<-3}D.{x

5、-1

6、列的前7项和为()A.63B.128C.127D.-1275、下列命题正确的是()A.a,b,c∈R且a>b，则ac2>bc2B.a,b∈R，则C.a>b且ab≠0，则D.a,b∈R且a>

7、b

8、，则a2>b26、三角形ABC中，若sinC=2cosAsinB，可判断三角形的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.正三角形D.等腰直角三角形7、等差数列前项和，若，,当取最小值时，等于()A.3B.4C.5D.68、已知一条直线经过点P(2,1)，且与圆相交，截得的弦长为了，则这条直线的方程为()A.2x+y+5=0B

9、.2x+y-5=0C.2x-y+5=0D.2x-y-5=0-4-9、在正方体，点E、F分别是棱BC、CD的中点，则线段EF和的夹角是()A.B.C.D.俯视图主视图左视图10、如图一个简单空间几何体的三视图，其主视图与左视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则其体积是()A.B.C.D.11、已知圆方程，则圆上的点到原点距离的最小值是()A.B.3C.D.12、已知数列的前n项和，对于一切正整数n，点都在函数图象上，则数列的通项公式为()A.B.C.D.二、填空题：（每小题4分，共16分）13、过点A(1,-

10、2)和B(-2,4)的直线方程是________________14、在空间坐标系中，已知A(1,-2,1)，B(2,2,2)，点P在z轴上，且

11、PA

12、=

13、PB

14、,则点P的坐标为15、设x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值是16、设、表示平面，、、表示不在内也不在内的直线，给出下列命题：①若，，则②若，，则③若，，则④若，，则⑤若，，则其中正确的命题是___________-4-三、解答题：（共74分）17、(本小题12分)在△ABC中，角A、B、C对边分别是a，b，c.若，(1)求角A(2)18、(本小题12

15、分)已知等差数列满足：，，设的前n项和为。(1)求及；(2)令()，求数列的前n项和。19、(本小题12分)在直三棱柱ABC-A1B1C1（直棱柱指侧棱垂直于底面），AB=BB1=BC，∠ABC是直角，D为AC的中点。(1)说明AC1与平面ABB1A1所成角θ，求角θ的正切值；(2)求证：A1B⊥平面AB1C1；(3)求证：B1C//平面A1BD。20、(本小题12分)已知直线l过点P(1,2)，直线l与x、y轴的正半轴分别交于A、B两个不同点，O为坐标原点,且△OAB面积为4(1)求直线l方程；(2)求△OAB的外

16、接圆方程。-4-21、(本小题12分)某渔业公司年初用72万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年的费用比上一年增加4万元，每年捕鱼收益50万元。(1)问第几年公司开始获利？(2)假设若干年后，该公司有两种方案处理这艘捕鱼船：第一方案：年平均获利最大时，以26万元出售渔船;第二方案：总获利最大时，以8万元出售渔船；如果你是该公司老板，你该选择哪种方案？说明理由。22、(本小题14分)已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l，圆C的方程：，O为坐标原点。(1)若点P在圆C上移动，求线段AP的中点Q的轨迹方程。

17、(2)是否存在直线l与圆C交于M、N两点，直线OM的斜率，直线ON的斜率，满足，若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由？-4-