福建省厦门六中11-12学年高一数学10月月考试题.doc

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1、年级班级　　姓名学号…………………………密…………………………………………封………………………………………线………………………………厦门六中2011-2012学年第一学期10月考高一年数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1、设集合（）A、{2}B、{3}C、{1,2,4}D、{1,4}2、函数的定义域为（）A、B、C、D、3、下列各组函数中，表示同一函数的是（）A、B、C、D、4．A={x︱a-1

2、a︱3

3、销售量减少10个，为了赚到最大利润，售价应定为多少(　　)A.70元B.60元C.50元D.55元二、填空题（每小题4分，共16分）11、计算—4　12.若函数，则=____2_____13.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是．14、老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：①此函数为偶函数；②定义域为；③在上为增函数.老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。请你写出一个(或几个)这样的函数或或三、解答题（共40分）15．（本题满分10分）已知集合，．（1）分别求；（2）已知，若，求实数的取

4、值范围．15、解：（1），（5分）（2）∵∴∴（10分）16．（本题满分10分）已知函数f(x)＝－xm，且f(4)＝－.(1)求m的值；(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．16、解：(1)∵f(4)＝－，∴－4m＝－，∴m＝1.（4分）5用心爱心专心(2)f(x)＝－x在(0，＋∞)上单调递减，证明如下：任取0＜x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝(－x1)－(－x2)＝(x2－x1)(＋1)．∵0＜x1＜x2，∴x2－x1＞0，＋1＞0.∴f(x1)－f(x2)＞0，∴f(x1)＞f(x2)，即f(x)

5、＝－x在(0，＋∞)上单调递减．（10分）17、（本题12分）已知函数f(x)=x²-2

6、x

7、-1。(-3≤x≤3)（1）判断函数的奇偶性并作出函数的图像；（2）写出的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？（不必证明）（3）求函数的值域.（1）证明f(-x)=(-x)2-2

8、-x

9、-1=x2-2

10、x

11、-1=f(x),即f(-x)=f(x),∴f(x)是偶函数.（3分）当x≥0时，f(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2,当x＜0时，f(x)=x2+2x-1=(x+1)2-2,即f(x)=根据二次函数的作图方

12、法，可得函数图象如图所示.（6分）（2）解：函数f(x)的单调区间为［-3，-1），［-1，0），［0，1），［1，3］.f（x）在区间［-3，-1）和［0，1）上为减函数，在［-1，0），［1，3］上为增函数.（9分）（3）解：当x≥0时，函数f(x)=(x-1)2-2的最小值为-2,最大值为f(3)=2;当x＜0时，函数f(x)=(x+1)2-2的最小值为-2,最大值为f(-3)=2;故函数f(x)的值域为［-2，2］.（12分）18．（12分）已知函数，其中，（Ⅰ）求的最大值和最小值；5用心爱心专心（Ⅱ）若实数满足：

13、恒成立，求的取值范围。18.解：（1），令，，所以有：（）所以：当时，是减函数；当时，是增函数；，。（2）恒成立，即恒成立,所以：。选做题.已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断函数的单调性;（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．解．（Ⅰ）因为是奇函数，所以=0，即（Ⅱ）由（Ⅰ）知，设则因为函数y=2在R上是增函数且∴>0又>0∴>0即∴在上为减函数。（Ⅲ）因是奇函数，从而不等式：等价于，5用心爱心专心因为减函数，由上式推得：．即对一切有：，从而判别式或.5用心爱心专心