湖南省高中数学 1.1.1任意角导学案 新人教A版必修4.doc

《湖南省高中数学 1.1.1任意角导学案 新人教A版必修4.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§1．1．1任意角导学案【学习目标】理解任意角、象限角的概念，并会用集合来表示终边相同的角。【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：复习1、回忆初中所学的角是如何定义？角的范围？复习2、举例实际生活中是否有些角度超出初中所学的范围？①体操比赛中术语：“转体720o”（即转体周），“转体1080o”（即转体周）②时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？如果慢了5分钟，又该如何校正？（二）自主探究：（预习教材P2-P5）探究一：角的概念新知：按逆时针方向旋转所形成的角叫角，按顺时针方向旋转所形成的角叫角，未作任何旋转

2、所形成的角叫角。这样角的概念推广到了，包括任意大小的角、角和角。探究二：坐标系中讨论角新知：角的顶点与重合，角的与轴的非负半轴重合，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。反思：角的终边在坐标轴上，属于哪一个象限？探究三：终边相同的角新知：与α角终边相同的角,都可用式子k×360°＋α表示，k∈Z，写成集合为。反思：给定顶点、终边、始边的角有个，终边相同的角相等；但相等的角，终边相同；终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍。二、合作探究1、在0°～360°间，找出下列终边相同角，并判断它

3、是第几象限角。（1）1040°；（2）－940°2、写出终边在x轴上的角的集合。变式：分别表示终边在第一、二、三、四象限角？3、写出终边在上的角的集合S,并把S中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β写出来。2用心爱心专心三、交流展示1、下列角中终边与330°相同的角是（）A．30°B．-30°C．630°D．-630°2、是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角B.第四象限角3、下列说法中，正确的是（）A．第一象限的角是锐角B．锐角是第一象限的角C．小于90°的角是锐角D．终边相同的角一定相等4、把－1

4、485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°,k∈Z）的形式是（）A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360°5、在0°～720°间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角（1）－120°（2）760°四、达标检测（A组必做，B组选做）A组：1、－1120°角所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、在0°～360°范围内，与终边相同的角是（）A.B.D.D.3、一个角为30°，其终边按逆时针方向旋转一周后的角的度数为

5、。4、写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合___________________。B组：1、若α是一个任意角，则α与-α的终边是()A．关于坐标原点对称B．关于x轴对称C．关于直线y=x对称D．关于y轴对称2、集合M＝{α=k，k∈Z}中，各角的终边都在。3、与终边相同的角的集合是___________，它们是第_____象限的角，其中最小的正角是___________，最大负角是___________。4、已知角是第二象限角，求：（1）角是第几象限的角；（2）角终边的位置。2用心爱心专心