高中数学《1.1.1 任意角》导学案 新人教A版必修.doc

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1、§1.1.1任意角学习目标1.理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系讨论任意角.2.能在0º到360º范围内，找出一个与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角.3.能写出与任一已知角终边相同的角的集合.学习过程一、课前准备（预习教材P2~P5，找出疑惑之处）体操跳水比赛中有“转体720º”，“翻腾转体两周半”这样的动作名称,720º在这里表示什么？二、新课导学※探索新知问题1：在初中我们是如何定义一个角的？角的范围是什么？问题2：（1）手表慢了5分钟，如何校准，校准后，分针转了几度？（2）手表快了10分钟，如何校准，校准后

2、，分针转了几度？问题3：任意角的定义（通过类比数的正负，定义角的正负和零角的概念）问题4：能以同一条射线为始边作出下列角吗？210º-150º-660º问题5：上述三个角分别是第几象限角，其中哪些角的终边相同.问题6：具有相同终边的角彼此之间有什么关系？你能写出与60º角的终边相同的角的集合吗？※典型例题例1：在0º到360º的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：（1）650º（2）-150º（3）-990º15¹变式训练：（1）终边落在x轴正半轴上的角的集合如何表示？终边落在x轴上呢？（2）终边落在坐标

3、轴上的角的集合如何表示？例2:若α与240º角的终边相同（1）写出终边与的终边关于直线y=x对称的角的集合.（2）判断是第几象限角.变式训练：若是第三象限角，则-，，2分别是第几象限角.例3：如图，写出终边落在阴影部分的角的集合（包括边界）.变式训练：（1）第一象限角的范围____________.（2）第二、四象限角的范围是______________.※动手试试1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C2.下列结论正确的是（）A.三

4、角形的内角必是一、二象限内的角B．第一象限的角必是锐角C．不相等的角终边一定不同D．=3.若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______________________．4.在0°到360°范围内，终边与角－60°的终边在同一条直线上的角为．三、小结反思本节内容延伸的流程图为：0º—360º的角任意角：正角，负角和零角象限角终边相同的角的表示学习评价※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1、下列说法中，正确的是（）A．第一象限的角是锐角B．锐角是第一象限的角C．小于90°的角是锐角D．0°到90°的角是第一象限的角

5、2、（1）终边相同的角一定相等；（2）相等的角的终边一定相同；（3）终边相同的角有无限多个；（4）终边相同的角有有限多个.上面4个命题，其中真命题的个数是（）A、0个B、1个C、2个D、3个3、终边在第二象限的角的集合可以表示为：（）A．｛α∣90°<α<180°｝B．｛α∣90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z｝C．｛α∣－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z｝D．｛α∣－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z｝4、与1991°终边相同的最小正角是_________,

6、绝对值最小的角是_______________．5、若角的终边为第一、三象限的角平分线，则角集合是.课后作业6、将下列落在图示部分的角（阴影部分），用集合表示出来（包括边界）.7、角,的终边关于对称,且=-60°，求角.