湖南省高中数学 4.1.2 圆的一般方程导学案 新人教A版必修2.doc

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1、4.1.2圆的一般方程班级姓名【学习目标】1.掌握圆的一般方程，圆的一般方程和圆的标准方程之间的互化。2.会用待定系数法求圆的一般方程。【学习重点，难点】重点：圆的一般方程与圆的标准方程互化难点：圆的一般方程与圆的标准方程互化【学习过程】一、自主学习：预习教材P121-P1231.已知圆的方程为，写出圆心坐标和半径。2.方程表示什么图形？方程表示什么图形？二、合作探究1方程在什么条件下表示圆？2.是否表示圆，如果是，写出圆心和半径。3.求过三点O(0,0),M(1,1),N(4,2)的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。▲4，已知线段AB的端点B的坐标是（4,3）端点A在圆+上

2、运动，求线段AB的中点M的轨迹方程。三、交流展示1.方程是否表示圆，如果是，求出圆心和半径。2.方程是否表示圆，如果是，求出圆心和半径。3.求过三点A(0,5),B(1,2),C(-3，-4)的圆的方程，并求出圆心和半径。2用心爱心专心▲4.长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，求线段AB中点的轨迹方程。四、课堂检测1．已知圆的方程是那么经过圆心的一条直线的方程是()A.2x-y+1=0B.2x+y+1=0C.2x-y-1=0D.2x+y-1=02．若方程表示圆，则k的取值范围是（）A.k>1B.k<1C.D.k3.圆C的圆心在x轴上，并且过点A(-1,1)和B

3、(1,3),求圆C的方程▲4.已知点M与两个定点O（0,0），A（3,0）D.的距离的比为，求点M的轨迹方程。学习反思:作业：2用心爱心专心