高中数学 4.1.2 圆的一般方程导学案 新人教a版必修2

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1、湖南省平江县第三中学高中数学4.1.2圆的一般方程导学案新人教A版学习目标1.在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径．掌握方程二元二次方程表示圆的条件；2．能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程．能用待定系数法求圆的方程；※学习重点、难点：重点：圆的一般方程的代数特征.难点：圆的一般方程化为圆的标准方程.学习过程一、知识链接复习1．已知圆的圆心为，半径为，则圆的标准方程，若圆心为坐标原点上，则圆的方程就是2．求过三点的圆的方程（预习教材P121~P123，找出疑惑之处）二、自主学习（首先独立思考探究，然后合作交流展示

2、）1：方程表示什么图形？方程表示什么图形？2.方程在什么条件下表示圆？3.方程表示的轨迹.⑴当时，表示以为圆心,为半径的圆；⑵当时，方程只有实数解，，即只表示一个点（-，-）;（3）当时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形知识运用1判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径.⑴；⑵.2、已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.三、合作探究※知识检测1.求过三点的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标.2．已知一个圆的直径端点是，试求此圆的方程.※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.若方程表示一个圆，则有（）.A．B.C

3、．D．2.圆的圆心和半径分别为（）.A．B．C．D．3.圆的圆心轨迹是（）.A．B．C．D．4.过点，圆心在轴上的圆的方程是.5.圆的点到直线的距离的最大值为.课后作业1.设直线和圆相交于，求弦的垂直平分线方程.2．求经过点且与直线相切于点的圆的方程.