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《工频信号相位和幅值测量的新方法.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第卷第期武4567&576汉化工学院学报!∀#∃%&∋(#)∗∃+∋&,&−.,.∃./#)0+/1,0∋(./0+&#(#23!工频信号相位和幅值测量的新方法刘立鹏8自动化系9摘要本文提出了一种利用:;!单片微机系统测量工频信号的相位和幅值的新方法,此法只需对两个信号进行三次采样后,再经简单的运算,就能得到两个信号的相位差、幅值以及其它许多重要的电童7关键词工频信号<相位<幅值<单片机=日6合,>∀7‘二,,目在电力系统中对电流和电压之间的相位差和幅值的测量是一个十分重要的间题前已研究出7:了许多测量方法
2、和仪表本文提出的一种利用;!单片微机系统测量工颇正,,弦信号的相位和幅值的新方法它只需要对两正弦信号作三次采样就能迅速地计算出两个信号之间的相位差和它们的幅值7如果两个信号是电流和电压,据此可以计算出电系统,、、、、、例?的许多其它的量如功率因素瞬时功率有功功率无功功率视在功率电度数、电流电压的峰值等7只要加强系统软件,就可以使本系统成为一台多用途的电量测量仪表7测量原理图为测量电压信号>8≅9和电流信号Α8≅9的幅值和它们之间相位差的完整原理方框图7图中3),和3凡是零值电压比较器,其作用是分别把信号>8#和Α8≅9变
3、成方波,作为∋ΒΧ一<3),和3采样的转换启动信号同时几的输出分别送至计算机的才天了石湘丽了二其目的有三?一是通知计算机准备采集数据<二是通知计算机读的是>8#还是Α8≅9<三是·.。,&兼作频率检测7>8≅9和Α8≅9的幅值和相位差的测≅,,,设>8‘9为基准信号即>8?9一∃7ΔΑ=5≅>8≅9和Α8≅9之间的相位差为中则,,,,Α8≅9二爪ΔΑ=8。≅Ε中9如果中Φ5则Α8Γ9超前>8≅9<中Η5则Α8≅9滞后于>8Γ9<中Ι5则>8,9,7、与Α8≅9同相<中二二则>8≅9与Α8≅9反相图中的>8≅9Α8≅9及
4、∋点和ϑ点的采样保持波形如图Κ所示7,,,,从图中可以看到当。≅ΙΚ=武=Ι;⋯⋯9即电压信号由负变正过零时对Α8#进行,,。“”“Ε,采样得采样值几因此有Α一爪ΔΑ8Κ树即,,Δ=Λ·Α一,Α89收稿口期?Κ:一:司第Κ期刘立鹏?工频信号相位和福值测盆的新方法!Δ,,,方程869中有爪和中两个宋知量它们不能唯一确定故必须对Α8≅9再进行一次采样即,,令计算机在。≅ΙΚ。?Ε5时对Α8≅9再进行采样8;为常量9得第二次采样值ΑΜ从而有Ν),ΛΜ=Ο过零检测·,&.677口,&Λ9气<∀ΘΡ(−66习;!5Π卜7月
5、60−嘴叼、卜记7Π一∀Ο扭排价曰#甲%Ο钱过姐叫曰,7Γ、Γ闷?∀仍Π口口Λ、一闷叶顾6卜ΟΣ676键盘困侧≅系统原理图Δ=,,·ΤΜ,几Α8Υ=二Ε;Ε中9月Ι#⋯”,爪ΔΑ=8;Ε中9,=77=,几8ΔΑ:Μ5Δ中ΕΜ5Δ:ΔΑ价98Κ9由〔69式有ς−6=巾二6Β,,,曰7一了ΒΒ巾扣二?0#−价丈》州7ςςςςς」将上两式代入8Κ9式可得井Β田一Υϑ5,。‘7Ε‘”‘?8!9Ω77ΞΞΒΔΑ=Υ口—再将8!9式代入869式可得,7,,·“·“、—,一十ΨΓϑΔΑ=8Α9一“Κ8≅9及∋点和ϑ点采样保持波形图肚Β
6、,;,6?Ζ≅9,,?一,在通常的情况下Τ叫8?且?Α=中ΙΔΑ=8中9所以价有两种取值的可能?,‘、?=7,7了7一尸了、夕、7ΨΓϑΔΑ8Β9‘Ρ,一?一ΨΓϑ,,=8‘,Β了79Σ卜,,用计算机计算8Ρ9式中的中比较困难故将其展成幕级数有武汉化工学院学报第卷中ΙΨΓϑΔΑ=ΑΒ,ςΑΗ了ς8989,加7,77Γ7,Α。,Β[!了[甲Ε毛二,一口Ε二一Ξ尸犷Ξ一丁吸气二一∴一77Κ![7ΒΚΡ,[,,Β一···7,、7,7,,!Β[!ΘΒ[?,一一<ΞΞ?尸Ξ,二二Ξ一一?Ω一二下““7“。气;9十甩
7、二矛十二一二二一气、一,十’Ρ777‘’峪7。’石7,];,、,Β、,ΩΒ,,,由于8⊥9式中的ΑΒ毛Η8如果枯Β爪Ι6,则Ο叫二?ΒΚ9且只有它的奇次幕同时随着项,,,数的增加高次项的系数也趋近于零所以此级数的收敛速度很快通常只需取前几项就7,8⊥9式前=能满足工程上的精度要求为了便于计算机的计算项的和可以写成下面的递推计算公式二Ψ‘7=,中一艺ΕΨ89Κ9,,,7。Ψ,一,,式中价8Α二Κ,⋯习表示第Α项令前一项的和艺Ι气则有递推计算公式为6Ψ,甲中一十8Θ9一式中Κ。一!,Α。,89Β[ΨΙ二,二一一一Ω一丁二Ξ
8、一二二一Ω一一丫丁性二一,7Ψ8:9=’Κ8一698Υ=一69[7Β,,、,,。<Ι是幕级数的通项递推计算公式标Β爪根据8Θ98:9两式用递推的算法计算机很容易求出8⊥9式中前=项的和。,只,求出>8≅9和Α8≅9之间的相位差后要在Α8≅9过零时命计算机对>8≅9进行一次采样就,可求出>
