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《八年级数学下册第4章一次函数4.1函数和它的表示法4.1.2函数的表示法习题课件新版湘教.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.1.2函数的表示法1.理解函数的三种表示方法.(重点)2.会用适当的方法表示实际问题中两个变量之间的关系.(难点)3.掌握利用函数知识解决实际问题.(重点、难点)一、函数的表示方法1.图象法:建立平面直角坐标系,以自变量取的每一个值为________,以相应的函数值(即因变量的对应值)为_______,描出每一个点,由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象,这种表示函数关系的方法称为图象法.2.列表法:列一张表,第一行表示_______取的各个值,第二行表示相应的_______(即因变量的对应值),
2、这种表示函数关系的方法称为列表法.横坐标纵坐标自变量函数值3.公式法:根据自变量与因变量之间的关系,用_____表示函数关系的方法称为公式法,这样的式子称为函数的_______.二、函数的三种表示方法之间的关系1.三种表示方法均可以表示两个_____之间的函数关系.2.三种表示方法可以相互转化.式子表达式变量(打“√”或“×”)(1)两个变量之间的函数关系只能用图象法、列表法或公式法中的一种来表示.()(2)函数的三种表示方法都能表示两个变量之间的函数关系.()(3)函数y=-2x+3还可以用列表法和图
3、象法来表示.()×√√知识点1函数的三种表示方法【例1】1～6个月的婴儿生长发育非常快,他们的体重y(g)和月龄x(月)间的关系可以用y=a+700x表示,其中a是婴儿出生时体重.假设一个婴儿出生时的体重为4000g.(1)请用表格表示,在1～6个月内,这个婴儿的体重y与月龄x之间的关系.(2)请指出这个关系式中的常量和变量,并指出变量之间存在什么关系.【思路点拨】(1)把x的值分别代入y=4000+700x求值即可.(2)由关系式及表格确定常量、变量以及变量之间的关系.【自主解答】(1)这个婴儿的体重
4、y与月龄x之间的关系如表所示:月龄(月)123456体重(g)470054006100680075008200(2)因为y与x之间的关系式是y=4000+700x,所以常量是4000和700,变量是y与x,由表格可以看出对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,因此y是x的函数.【总结提升】函数三种表示方法的优缺点优点缺点列表法列表法可以很清楚地看出自变量取的值和因变量的对应值,这会对某些特定的数值带来一目了然的效果列表法有局限性,列出的对应值是有限的,而且在表格中也不容易看出自变量与函数值之间
5、的对应规律公式法公式法可以从数量关系的角度明确自变量与函数值的对应关系,根据它可由自变量的取值求出相应的函数值在实际问题中,并非所有的函数关系都能用公式法表示图象法图象法可以直观地看出因变量如何随着自变量的变化而变化,是研究函数性质的有力工具由图象观察只能得到近似的数量关系知识点2函数图象及应用【例2】(2013·哈尔滨中考)梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10kg以上(不含10kg)的种子,超过10kg的那部分种子的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:元)与一次购买种子
6、数量x(单位:kg)之间的函数关系如图所示.下列四种说法:①一次购买种子数量不超过10kg时,销售价格为5元/kg;②一次购买30kg种子时,付款金额为100元;③一次购买10kg以上种子时,超过10kg的那部分种子的价格打五折;④一次购买40kg种子比分两次购买且每次购买20kg种子少花25元钱.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【思路点拨】观察函数图象,明确横轴和纵轴的意义→求一次购买种子数量不超过10kg时销售单价→求超过10kg的那部分种子的销售单价→分别计算求解【自主解答】选D.
7、一次购买种子数量不超过10kg时,销售单价为50÷10=5(元/kg),①正确;一次购买10kg以上种子时,超过10kg的那部分种子的销售单价为(150-50)÷(50-10)=2.5(元/kg),所以购买30kg种子的付款金额为5×10+2.5×20=100(元),②正确;超过10kg的那部分种子的销售单价为2.5元/kg,所以超过10kg的那部分种子的价格打五折,③正确;一次购买40kg种子的金额为5×10+2.5×30=125(元),分两次购买且每次购买20kg种子的金额为2×(5×10+2.5×
8、10)=150(元),150-125=25(元),④正确.故选D.【总结提升】读函数图象获取信息的五个关键1.弄清函数图象的横、纵坐标分别表示什么,图象上最高点和最低点的意义.2.弄清函数图象与坐标轴交点表示的意义.3.图象上升表示函数值随自变量的增大而增大,下降则表示函数值随自变量的增大而减小,水平表示函数值不随自变量的变化而变化.4.图象是直线时,表示函数值随自变量的变化是均匀的.图象是曲线时,则表示函数值随自变量的变化不是均匀的.5.
