平行线必考题型与几何证明.doc

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1、平行线必考题型与几何证明模块一、知识点精析一、相关概念1．平面内直线的位置关系：相交和平行。2．平行直线定义：在同一平面内永不相交的两条直线。3．邻补角和对顶角的定义。4．相交线中的三线八角：同位角、内错角和同旁内角。二、平行线性质定理：1．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等2．两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等3．两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补三、平行线判定定理：1．同位角相等，两条直线平行2．内错角相等，两条直线平行3．同旁内角互补，两条直线平行注：1．定义是所有图形的判定方法。2．平行于同一条直线的两条直线互相平行。3．垂直于同一条直线

2、的两条直线互相平行。3模块二、重点题型精练题型一、M型应用【例1】如下图，AB∥CD，∠A＝29°，∠C＝47°，则∠AEC＝　　　度。题型二、凸型应用【例2】如下图，AB∥CD，则∠1＋∠2＋∠3＋……＋∠2n＝　　度。题型一、二综合【例3】如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A是120°，第二次拐弯的∠B是150°，第三次拐弯的角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是　　度。题型三、几何证明【例4】如图AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE。3模块三、杯赛题精讲【例5】如图，直线AB∥CD，∠EFA＝30

3、°，∠FGH＝90°，∠CPN＝50°，则∠GHM的大小是。模块四、画龙点睛1．平行线性质及判定平行线与几何证明2．M型3．构造平行线方法3