平行线与相交线几何证明题专项训练.doc

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1、平行线与相交线几何证明题专项训练1、如图，（1）∵∠1=∠A（已知），∴∥，（）；（2）∵∠3=∠4（已知），∴∥，（）（3）∵∠2=∠5（已知），∴∥，（）；（4）∵∠ADC+∠C=180º（已知），∴∥，（）.3题图2题图1题图2、如图，（1）∵∠ABD=∠BDC（已知），∴∥，（）；（2）∵∠DBC=∠ADB（已知），∴∥，（）；（3）∵∠CBE=∠DCB（已知），∴∥，（）；（4）∵∠CBE=∠A，（已知），∴∥，（）；（5）∵∠A+∠ADC=180º（已知），∴∥，（）；（6）∵∠A+∠ABC=180º（已知），∴∥，（）.3、如图，①∵AB//CD（已知），∴∠AB

2、C=__________（）∠BCD+____________=（）____________=______________（两直线平行，内错角相等），②∵∠3=∠4（已知），∴____________∥____________（）③∵∠FAD=∠FBC（已知），∴_____________∥____________（）4、如图，直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1=，∠2=，∠3=．求证：AB//CD．证明：∵∠1=，∠3=（已知），∴∠1=∠3（）∴________∥_________（）∵∠2=，∠3=（），∴_____________+__________=_____

3、_________,∴_____________//______________,∴AB//CD（）．5题图4题图5.如图，①直线DE，AC被第三条直线BA所截，则∠1和∠2是________，如果∠1=∠2，则_____________//_____________,其理由是（）．②∠3和∠4是直线__________、__________，被直线____________所截，因此若____________//____________则∠3_________∠4,其理由是（）．6.如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，求证∠1+∠2=．证明：∵BE平分∠

4、ABC（已知），∴∠2=_________（）同理∠1=_______________,∴∠1+∠2=____________（）又∵AB//CD（已知），∴∠ABC+∠BCD=__________________（）∴∠1+∠2=（）7、如图2-60，E、F、G分别是AB、AC、BC上一点．①如果∠B=∠FGC，则_______//______,其理由是（）②∠BEG=∠EGF，则__________//_______，其理由是（）③如果∠AEG+∠EAF=，则________//_______，其理由是（）8题图6题图7题图8.如图2-61，已知AB//CF，AB//DE，

5、求证：∠B+∠D=∠BCF+∠DCF．证明：∵AB//CF（已知），∴∠______=∠________（两直线平行，内错角相等）．∵AB//CF，AB//DE（已知），∴CF//DE（）∴∠_________=∠_________（）∴∠B+∠D=∠BCF+∠DCF（等式性质）．9、如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（　　　　　　　　　　　　　　　）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．10题图9题图10、阅读理解

6、并在括号内填注理由：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．　证明：∵AB∥CD，　　　∴∠MEB＝∠MFD（　　　　　　　　　　　）　　　又∵∠1＝∠2，　　　∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，　　即　∠MEP＝∠______∴EP∥_____．（　　　　　　　　　　　　　　　）